牲畜吃到别人庄稼，一般由当地农业农村部门或公安机关处理，具体分以下情况：

1. 民事纠纷层面
   若牲畜啃食庄稼造成财产损失，属于民事侵权范畴。根据《民法典》第1165条，牲畜所有人或管理人需承担赔偿责任。此时，双方可协商解决；协商不成，受害方可向法院起诉，要求赔偿损失。农业农村部门可介入调解，但无强制执行权。

2. 行政处罚层面
   若牲畜所有人未尽管理义务（如未圈养、放任牲畜进入他人农田），违反《治安管理处罚法》第23条（扰乱公共秩序）或地方性法规（如《XX省牲畜管理条例》），公安机关可对责任人处以警告、罚款等处罚。农业农村部门也可依据《动物防疫法》对未履行防疫义务的行为进行处罚。

3. 刑事责任层面
   若牲畜啃食行为导致严重后果（如大规模毁坏农田、引发群体性冲突），可能涉嫌破坏生产经营罪（《刑法》第276条）或故意毁坏财物罪。此时，公安机关需立案侦查，检察机关可提起公诉。

建议行动步骤：

1. 固定证据：拍摄现场照片、视频，记录损失范围；
   
2. 协商调解：联系村委会或农业农村部门组织调解；
   
3. 行政投诉：向当地农业农村局或公安局报案；
   
4. 法律诉讼：若调解无果，可向法院提起民事诉讼。
   

法律依据：

• 《民法典》第1165条（过错责任原则）
  
• 《治安管理处罚法》第23条（扰乱公共秩序）
  
• 《动物防疫法》第30条（动物饲养人义务）
  

如有进一步细节需分析（如牲畜种类、损失金额、是否多次发生等），可直接向我补充说明。