总包单位无权私自对违规作业的工人罚款20000元。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律角度

1. 罚款权力的来源：

   • 根据我国相关法律规定，罚款作为一种行政处罚，其权力来源于法律、行政法规的明确授权。在劳动关系中，用人单位并不具备行政处罚权，因此无权对员工进行罚款，除非有明确的法律法规授权或双方在劳动合同中有合法约定。

2. 劳动合同法的规定：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规并未赋予用人单位对员工进行罚款的权力。用人单位可以依据规章制度对员工进行管理，但规章制度的内容必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。

3. 违规作业的处理：

   • 对于工人违规作业的行为，总包单位可以依据内部规章制度进行管理，如警告、记过、解除劳动合同等，但无权直接进行罚款。如果违规行为造成了损失，总包单位可以要求工人承担相应的赔偿责任，但这与罚款是两种不同的法律关系。

二、实践角度

1. 罚款的合法性：

   • 在实践中，如果总包单位试图对违规作业的工人进行罚款，且没有明确的法律法规授权或劳动合同约定，那么这种罚款行为很可能是违法的。工人有权拒绝支付罚款，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

2. 内部规章制度的有效性：

   • 即使总包单位有内部规章制度规定了对违规作业的罚款，但如果该规章制度未经民主程序制定、未公示或未告知工人，或者规章制度的内容违反法律法规的强制性规定，那么该规章制度也是无效的。

3. 替代性措施：

   • 为了维护施工现场的安全和秩序，总包单位可以采取其他合法、合理的措施来管理工人，如加强安全教育、提供必要的劳动保护用品、设置安全警示标志等。

三、建议与后果

1. 对总包单位的建议：

   • 总包单位应依法制定内部规章制度，并确保规章制度的内容合法、合理。对于工人违规作业的行为，应依据规章制度进行管理，但不得直接进行罚款。如果违规行为造成了损失，可以要求工人承担相应的赔偿责任。

2. 对工人的建议：

   • 工人应遵守总包单位的规章制度和安全生产规定，确保自身和他人的安全。如果认为总包单位的处罚行为违法或不合理，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

3. 可能的法律后果：

   • 如果总包单位私自对工人进行罚款，且没有明确的法律法规授权或劳动合同约定，那么这种罚款行为可能被认定为违法。工人有权要求总包单位返还罚款，并可以向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁。在极端情况下，总包单位还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。

综上所述，总包单位无权私自对违规作业的工人罚款20000元。如果遇到类似问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。