汽车撞到狗后跑了，是否构成肇事逃逸，需分情况讨论：
若被撞的狗是有主人的合法财产：
- 构成肇事逃逸：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。车撞狗虽不属于传统意义上的车辆与车辆、车辆与人的碰撞，但狗作为道路上的交通参与物（或视为有主人的财物），发生碰撞后也属于交通事故范畴。若驾驶人明知撞狗而驾车逃离，以逃避法律追究，则符合逃逸的构成要件。
- 法律责任：肇事逃逸不仅要承担民事赔偿责任（赔偿狗主人的财产损失），还可能面临行政处罚（如罚款、扣分），情节严重的甚至涉嫌刑事犯罪（如故意毁坏财物罪，若狗的价值达到一定标准）。
若被撞的狗是流浪狗，且事故未造成其他财物损失：
- 一般不构成肇事逃逸：因为交通肇事逃逸通常指故意逃离现场以逃避法律责任的行为，而流浪狗不属于受法律保护的特定财产，未停车处理通常不涉及逃避法律责任的情形。
- 道德与公序良俗：尽管从法律角度可能不构成逃逸，但从道德和公序良俗角度，驾驶人也不应随意撞后逃离。建议驾驶人在遇到此类情况时，尽量停车查看，若无法确定狗的情况或存在安全隐患，可报警处理。
特殊情况下的认定：
- 若驾驶人因不可预见等原因撞狗后暂时离开去处理后续事宜（如紧急就医、报警等），且事后积极配合处理（如返回现场、接受调查、承担赔偿责任等），则一般不认定为逃逸。但这要结合具体案件事实和证据综合判断，例如是否有合理的离开原因、是否事后及时采取补救措施等。
建议与后续行动：
- 立即停车查看：无论被撞的狗是否有主人，驾驶人在撞狗后都应立即停车查看，确认狗的情况，并主动与狗主人（若存在）沟通协商解决。
- 报警处理：若无法确定狗的情况或存在争议，建议驾驶人及时报警，由交警根据实际情况进行认定和处理。
- 承担赔偿责任：若驾驶人的行为构成肇事逃逸或民事侵权，应主动承担赔偿责任，避免面临更严重的法律后果。
总结：汽车撞到狗后跑了是否构成肇事逃逸，关键在于狗的性质（是否有主人）以及行为人是否有逃避责任的主观故意。若存在争议或不确定，建议及时报警并咨询专业律师。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。