当您发现续签的劳动合同丢失后，确实需要采取一些积极措施来确保您的权益不受损害。以下是我为您整理的详细处理建议：
一、首要步骤：与用人单位沟通
尝试补签合同：
- 如果丢失时间不长，且您和用人单位对原合同条款都没有异议，那么最直接的办法就是尝试补签一份合同。您可以及时与人力资源部门联系，提出补签申请，并在新合同中明确注明这是对原续签合同的补签，同时说明原合同丢失的情况。
申请复印合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条，劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份。因此，您有权向用人单位申请复印其保存的合同原件，并要求加盖公章或人事章，同时标注“此复印件与原件一致”，以确保其法律效力。
查找合同存档：
- 您可以请求人力资源部门或档案管理部门协助查找电子或纸质存档。有时候，合同可能只是被误放或归档到了不常用的位置。同时，也别忘了检查您个人的工作文件、电脑存储、电子邮箱等，看看是否有合同副本或相关记录。
二、备选方案：提供其他证明材料
如果无法直接补签或复印合同，您还可以提供其他证明材料来证明您的劳动关系及合同约定内容。这些材料包括但不限于工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等。在劳动争议处理中，这些材料可以作为重要证据。
三、法律途径：维护自身权益
劳动争议调解：
- 如果因劳动合同丢失引发了劳动争议，且您与用人单位协商无果，那么您可以向企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织申请调解，以促成和解协议。
劳动争议仲裁：
- 如果调解不成或您不愿调解，且用人单位拒不配合，那么您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请务必提供相关证据来支持您的主张。仲裁委员会将依法进行裁决。
劳动监察投诉：
- 如果用人单位拒绝提供劳动合同副本或重新签订合同，那么您还可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位履行其法定义务。
四、预防措施：避免未来丢失
为了避免未来再次发生类似情况，我建议您采取以下预防措施：
- 妥善保管：将劳动合同存放在安全可靠的地方，如家庭档案柜、保险箱等。
- 多重备份：保留劳动合同的电子版，并存储在多个地方，如云盘、U盘等，以防纸质版丢失或损坏。
总之，续签劳动合同丢失后，您应首先与用人单位协商补签或复印合同，并尝试查找存档或个人留存资料。如果无法协商解决，您可以提供其他证明材料来证明劳动关系及合同内容。在必要时，您还可以采取法律途径来维护自身权益。同时，加强劳动合同的保管和备份工作也是非常重要的。