债务人可以申请恢复其身份信息。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 身份信息错误的影响

身份信息错误地显示为死亡，可能会对债务人的日常生活和法律权益产生重大影响。例如，债务人可能无法正常进行金融交易、签订合同或参与其他需要身份验证的活动。

二. 申请恢复身份信息的法律依据

虽然具体的法律条款可能因地区和具体情况而异，但一般来说，个人信息保护法等相关法律法规为个人信息主体提供了相应的权利保障。根据这些法律，个人信息处理者应当确保个人信息的准确性，并在个人信息不准确时提供更正或删除的机制。

• 个人信息保护法相关规定：根据个人信息保护法的原则，个人信息处理者应当建立便捷的个人行使权利的申请受理和处理机制。如果个人信息不准确，个人有权请求更正或删除。

三. 申请恢复身份信息的程序

1. 收集证据：债务人需要收集证明自己仍然健在的证据，如医疗记录、工作证明、居住证明等。
2. 联系相关机构：债务人应联系身份信息出现错误的机构，如户籍管理部门、公安部门或相关数据库管理机构，说明情况并提交证据。
3. 提出更正申请：根据机构的要求，债务人应填写更正申请表格，并提交相关证据。机构在收到申请后，应进行核实并在合理期限内更正错误信息。

四. 特殊情况下的法律救济

如果相关机构拒绝更正错误信息或处理不当，债务人可以依法向人民法院提起诉讼，请求法院判令机构更正错误信息并赔偿因此造成的损失。

• 诉讼救济：根据个人信息保护法的相关规定，个人信息处理者拒绝个人行使权利的请求的，个人可以依法向人民法院提起诉讼。

我的观点：债务人完全有权申请恢复其错误的身份信息。在申请过程中，债务人应确保提供的证据充分、真实，并按照相关机构的要求进行申请。如果遭遇拒绝或处理不当，债务人可以依法寻求法律救济。如有进一步需要，您可以继续咨询我。