公安在取保后10个月后才执行行政拘留，并不直接构成违法，但需要看具体情况是否符合相关法律规定。

一. 取保候审与行政拘留的关系

1. 取保候审的定义：取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，意味着在侦查阶段，被逮捕的犯罪嫌疑人可以被暂时释放，但需遵守一定的限制条件，并随时接受司法机关的传唤。
2. 行政拘留的适用：行政拘留是行政处罚的一种，通常用于对违反治安管理法规的行为人进行处罚。它与刑事诉讼程序相对独立。
3. 两者关系：取保候审并不排除后续可能因违反治安管理法规而被行政拘留的可能性。但关键在于，行政拘留的决定应基于新的违法行为，而非取保候审前的行为。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审期间，被取保候审人应遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县等。若违反规定，可能会被撤销取保候审并予以逮捕。
• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于违反治安管理法规的行为，公安机关有权决定行政拘留。

三. 具体情况分析

1. 若行政拘留基于新违法行为：如果取保候审期间或之后，被取保候审人实施了新的违反治安管理法规的行为，且该行为符合行政拘留的条件，那么公安机关对其执行行政拘留是合法的。
2. 若行政拘留基于取保候审前行为：如果行政拘留是基于取保候审前的行为，且该行为在取保候审时并未被处理或已处理但又重新作出行政拘留决定，那么这种做法可能存在问题。因为取保候审本身已是一种强制措施，若再次基于同一行为进行行政拘留，可能构成重复处罚或滥用职权。

四. 结论与建议

• 结论：因此，判断公安在取保后10个月后才执行行政拘留是否违法，关键在于行政拘留的决定是否基于新的违法行为，以及是否符合相关法律规定。
• 建议：如果您认为自己的行政拘留决定存在问题，可以依法向公安机关提出申诉或复议，也可以寻求律师的帮助来维护自己的合法权益。同时，我也建议您了解清楚行政拘留的具体原因和依据，以便更好地判断其合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。