针对您提出的“终审判决已生效，怎样请律师申请法院执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、确认判决生效
首先，您需要确认终审判决已经生效。这通常意味着上诉期已经过去，且双方均未提出上诉，或者二审判决已经作出并生效。这是申请法院执行的前提条件。
二、准备申请材料
接下来，您需要准备一系列申请材料，以便向法院提交执行申请。这些材料通常包括：
申请执行书：这是您向法院提出执行申请的正式文件，应详细说明申请执行的理由、依据以及具体的执行请求。
生效法律文书副本：即终审判决的副本，作为您申请执行的法律依据。
身份证明：如身份证、营业执照等，以证明您的身份和资格。
授权委托书（如委托律师）：如果您决定委托律师代为申请执行，需要提供授权委托书，明确律师的代理权限和范围。
三、选择并委托律师
选择律师：您可以根据自己的需求和预算，选择一位有经验、专业能力强的律师来代理您的执行申请。
签订委托合同：与选定的律师签订委托合同，明确双方的权利和义务，包括律师费、代理范围等。
提供材料：将准备好的申请材料交给律师，由律师代为整理和完善。
四、向有管辖权的法院申请
根据法律规定，您应向有管辖权的法院提出执行申请。这通常包括：
一审法院：即作出终审判决的法院。
同级被执行财产所在地法院：如果被执行人的财产位于其他地区，您也可以向该财产所在地的同级法院提出申请。
五、法院审查与执行
法院审查：法院在收到您的执行申请后，会进行审查。如果申请符合条件，法院将予以立案，并发出执行通知。
执行措施：如果被执行人在指定期间内未履行义务，法院将采取一系列强制执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的财产等。
六、注意申请执行时效
最后，您需要注意申请执行的时效问题。根据法律规定，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。因此，您应在判决生效且履行期届满后尽快提出执行申请，以免错过时效。
总结与建议
及时确认判决生效：确保判决已经生效且履行期已过。
准备充分材料：按照要求准备申请执行书、生效法律文书副本、身份证明等材料。
选择专业律师：委托一位有经验、专业能力强的律师来代理您的执行申请。
向有管辖权的法院申请：确保向正确的法院提出执行申请。
关注执行时效：注意申请执行的期间为二年，及时提出申请。
希望以上解答能够帮助您更好地了解如何请律师申请法院执行生效判决。如果您在执行过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。