当行政处罚进入强制执行阶段，但发现被执行人没有财产可供执行时，处理方式会依据相关法律法规，并结合实际情况来灵活应对。以下是对此问题的详细解答：

一、总体原则

根据《行政强制法》等相关法律法规，行政机关在面对被执行人无财产可供执行的情况时，应依法采取相应措施，这些措施包括但不限于中止执行、终结执行，以及采取其他辅助措施，旨在确保行政决定的合法性和执行力。

二、具体处理措施

1. 中止执行

   • 适用情形：当被执行人因经营不善、重大疾病等原因暂时无法履行行政决定所确定的义务，且经过调查确认其当前确实没有足够的财产来履行时，行政机关可以裁定中止执行。
   • 后续处理：一旦中止执行的情形消失，如被执行人经济状况改善或康复重新获得收入，行政机关应立即恢复执行程序。

2. 终结执行

   • 适用情形：在特定情况下，如公民死亡且无遗产及义务承受人、法人或其他组织终止且无财产及义务承受人、执行标的灭失、行政决定被撤销等，行政强制执行程序应予以终结。
   • 执行终结的效果：终结执行意味着该程序彻底结束，行政机关不再对该案件进行任何形式的强制执行。

3. 持续查询与监控

   • 查询财产情况：行政机关不会因一次调查无果而停止执行，而是会通过多渠道持续查询被执行人的财产状况，包括银行存款、房产、车辆等显性财产，以及可能的隐性财产和债权。
   • 限制被执行人行为：对于暂无财产可供执行的被执行人，行政机关可采取一系列限制措施，如冻结银行账户（在法律允许范围内）、限制出境、纳入失信名单等，以促使其在未来有能力时履行义务。

三、被执行人的法律后果

• 限制消费：被执行人可能会被限制高消费及非生活或者经营必需的有关消费，如乘坐高铁、飞机等。
• 信用影响：被执行人可能会被列入失信被执行人名单，这对其信用产生极大影响，在贷款、就业、出行等多方面都会受到限制。
• 法律责任：若被执行人有能力履行却通过隐匿财产、转移财产等方式逃避执行，抗拒执行，情节严重的，可能会触犯拒不执行判决、裁定罪，面临刑事责任。

四、建议与注意事项

• 积极配合调查：被执行人应积极配合行政机关的调查工作，如实提供财产状况等信息。
• 寻求法律咨询：面对复杂的行政强制执行问题，建议当事人及时咨询专业的法律人士，以便得到更准确的建议和帮助。
• 关注执行程序：即便当前无财产可供执行，执行程序仍在持续，被执行人应关注执行程序的进展，并在有能力时及时履行义务。

综上所述，当行政处罚强制执行过程中发现被执行人无财产可供执行时，行政机关会依法依规采取相应措施。同时，被执行人也应积极配合调查，并在必要时寻求专业法律咨询以维护自身合法权益。