如果商家延迟发货而不赔偿，消费者有权采取多种措施来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 赔偿依据与原则

1. 合同约定：如果消费者与商家在购买商品时，对于延迟发货的赔偿事宜有明确的书面约定（如合同条款、订单备注等），商家应按照该约定执行赔偿。例如，双方约定若商家延迟发货，需按商品价款的一定比例支付违约金。

2. 法律法规：

   • 根据《民法典》第五百七十七条，商家延迟发货构成违约，消费者可要求其承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
   • 若商家存在欺诈行为导致延迟发货，根据《消费者权益保护法》第五十五条，消费者可要求商家增加赔偿其受到的损失，金额为购买商品价款的三倍；不足五百元的，为五百元。

3. 电商平台规则：许多电商平台制定了规范商家发货行为的规则。如商家违反平台规则延迟发货，平台可能对商家进行处罚，并给予消费者一定赔偿。例如，淘宝平台规定商家需向买家支付商品实际成交金额的10%作为违约金（最高不超过100元，最低不少于5元）。

二. 维权途径

1. 与商家协商：消费者应首先尝试与商家协商解决，要求商家按照约定或相关规定进行赔偿。协商过程中要保留好聊天记录、订单信息等证据。

2. 向平台投诉：若与商家协商无果，消费者可以向电商平台投诉，提供相关证据，要求平台介入处理。平台会根据自身规则和相关证据对商家进行处理，并协助消费者获得相应赔偿。

3. 向消费者协会投诉或提起诉讼：如果通过平台处理仍无法解决问题，消费者可以向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明商家存在违约行为以及自己遭受的损失。

三. 总结与建议

商家延迟发货而不赔偿时，消费者应依据合同约定、法律法规和电商平台规则来维护自己的权益。在维权过程中，保持冷静、理性沟通，并妥善保存证据是至关重要的。如遇困难，我建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。同时，消费者也可以积极向消费者协会或相关部门投诉，以维护自己的合法权益。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。