担保人死亡后，其继承人是否承担责任需根据具体情况判断，一般情况下，继承人在继承遗产范围内承担责任；特殊情况下，如继承人放弃继承或债务不合法，则无需承担责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、继承人在继承遗产范围内承担责任
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果担保人死亡后留有遗产，且继承人继承了该遗产，那么继承人需要在继承遗产的实际价值范围内承担担保责任，向债权人清偿债务。
担保类型的影响：
- 一般保证：担保人仅在债务人不能履行债务时承担责任。若担保人死亡，债权人需先向债务人追偿，不足部分再由继承人在遗产范围内承担。
- 连带责任保证：担保人与债务人共同对债务承担责任。若担保人死亡，债权人可直接向继承人（在遗产范围内）与债务人同时追偿。
具体例子：假设担保人死亡时留下一套价值100万元的房产，继承人继承了该房产，而担保债务为80万元，则继承人需要在这100万元房产价值范围内清偿80万元的担保债务。
二、继承人无需承担责任的情形
继承人放弃继承：
- 法律依据：同样依据《民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 具体操作：继承人需通过书面声明或在遗产处理前公开表示放弃继承，一旦放弃，债权人就不能要求该继承人承担担保责任。
债务不属于合法债务：
- 解释：如果担保债务是因赌博、吸毒等违法活动所产生的，或者是担保人在受到欺诈、胁迫等情况下违背真实意愿所承担的担保责任，那么该债务本身不受法律保护。
- 法律后果：继承人无需对这类非法债务承担清偿责任。
三、其他注意事项
- 遗产不足以清偿债务：如果继承人所继承的遗产价值不足以清偿全部债务，他们只需要在所继承遗产的价值范围内进行清偿，超出部分无需负责。
- 合同内容与法律规定的考量：虽然上述原则是普遍适用的，但在具体案件中，还需考虑实际的合同内容和相关法律规定。例如，合同中是否有特别约定关于担保人去世后其继承人的责任问题，以及是否有其他相关法律条款对此有特别规定。
建议：在处理这类问题时，由于涉及法律条款的适用和具体案件情况的判断，建议您提供详细信息，以便我根据具体情况进行准确判断和分析，并给出更有针对性的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。