针对您的情况，首先明确结论：您有权拒绝施工方要求付清余款的要求，并可要求其继续履行合同或承担违约责任。 以下是具体分析：
一、合同履行与付款义务
在建设工程合同中，通常会有明确的付款节点和条件。您已预付了百分之六十的款项，而施工方仅完成了不到一半的工作，这明显不符合合同约定的付款与进度匹配原则。根据一般的合同原则，付款应当与工程进度相匹配，施工方无权在未完成相应工作量的情况下要求您付清余款。
二、施工方的停工威胁
施工方以停工为威胁要求您付清余款，这种行为可能构成违约。如果合同中明确规定了付款与工程进度的关系，以及违约责任，那么施工方停工将违反合同约定，您有权要求其继续履行合同或承担违约责任。
三、您的权利与应对措施
拒绝付清余款：在施工方未完成相应工作量的情况下，您有权拒绝其付清余款的要求。
要求继续履行合同：您可以书面形式通知施工方，要求其继续履行合同，按照约定的进度和质量完成工程。
追究违约责任：如果施工方坚持停工或拒绝继续履行合同，您可以根据合同约定追究其违约责任，包括但不限于要求赔偿损失、支付违约金等。
寻求法律援助：如果与施工方协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
四、建议与注意事项
审查合同条款：首先，您需要仔细审查与施工方签订的建设工程合同，特别是关于付款节点、工程进度、违约责任等条款，以明确双方的权利和义务。
保留证据：在与施工方沟通的过程中，务必保留好相关证据，如付款凭证、工程进度照片、沟通记录等，以备不时之需。
及时沟通：尽管施工方提出了不合理的要求，但您仍应尝试与其进行友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
咨询专业律师：如果情况复杂或您对法律程序不熟悉，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。 我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。