结论：在房东换锁导致物品丢失且物品无法取证的情况下，举证责任原则上归承租人（即租客）承担，但承租人可通过其他证据形成证据链来支持其主张，同时房东若存在过错也可能需承担相应责任。

一、举证责任的基本原则

在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，当一方（如承租人）主张其物品因房东的行为（如换锁）而丢失时，该方需要承担举证责任，即提供证据证明其主张的事实。如果承租人无法提供直接证据（如物品清单、照片、视频等）来证明其物品的存在及丢失情况，那么其主张可能难以得到法院的支持。

二、承租人如何举证

尽管直接证据可能难以获取，但承租人仍可以通过其他方式来形成证据链，以支持其主张。例如：

1. 报警记录：如果承租人发现物品丢失后立即报警，并保留了报警记录，这可以作为证明物品丢失的间接证据。
2. 证人证言：如果有其他租客或邻居目睹了房东换锁的过程，或者知道承租人物品的存在及丢失情况，他们的证言也可以作为证据。
3. 通信记录：承租人与房东之间的通信记录（如短信、微信、邮件等）中，如果房东承认了换锁或物品丢失的事实，这些记录也可以作为证据。
4. 其他间接证据：如承租人之前拍摄的房屋内部照片或视频，显示物品的存在；或者承租人购买物品的发票、收据等，证明物品的价值和存在。

三、房东的责任

如果房东在换锁过程中存在过错（如未经承租人同意擅自换锁、未妥善保管承租人物品等），导致承租人物品丢失，那么房东可能需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，承租人除了需要证明物品丢失的事实外，还需要证明房东的过错与物品丢失之间存在因果关系。

四、法律建议

1. 及时取证：承租人在发现物品丢失后，应立即采取措施取证，如报警、收集证人证言、保留通信记录等。
2. 与房东协商：在采取法律行动之前，承租人可以尝试与房东进行协商，看是否能够达成和解或赔偿协议。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，承租人可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的权益。

五、可能的法律后果

如果承租人无法提供足够的证据来证明其主张，那么其可能面临败诉的风险，即无法获得相应的赔偿。而如果房东被证明存在过错，并导致承租人物品丢失，那么房东可能需要承担赔偿责任，包括赔偿承租人的物品损失及相关费用。

在处理此类纠纷时，建议承租人保持冷静，及时取证，并与房东进行友好协商。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的权益。如果您有任何关于房产租赁方面的法律问题，都可以直接向我咨询。