过斑马线走线旁边（即靠右侧通行）并不违法。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律法规依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，行人应当在人行道内行走，没有人行道的靠路边行走。斑马线作为道路的一部分，其设计初衷就是为了方便行人安全过马路。因此，行人在斑马线上靠右侧通行，实际上是符合靠路边行走的要求的，这种通行方式是被允许的。
二、安全通行建议
虽然靠右侧通行在法律上并不违法，但行人在通过斑马线时，仍需注意以下几点以确保安全：
遵守交通信号：行人应当按照交通信号灯的指示通行。在绿灯亮起时，方可安全通过斑马线；红灯亮起时，则应在路边等待，不得强行通过。
观察交通状况：在通过斑马线前，行人应仔细观察周围的交通状况，确保没有车辆即将通过或存在其他安全隐患。特别是在没有交通信号灯的路口，更应谨慎行事。
保持稳定速度：虽然法律没有明确规定行人通过斑马线的速度，但出于安全考虑，建议行人保持稳定的行走速度，避免突然加速或减速，以免给驾驶员造成误判。
三、违法行为的界定
如果行人在通过斑马线时违反了交通规则，如闯红灯、横冲直撞或在车辆临近时突然加速横穿等，这些行为将构成违法，并可能面临警告、罚款等处罚。此外，如果行人因自身行为导致交通事故的发生，还可能承担相应的民事责任或刑事责任。
四、特殊情况考虑
在某些特殊情况下，如斑马线附近存在施工、障碍物或其他影响通行的因素时，行人应根据实际情况调整通行方式，确保自身安全。例如，如果斑马线右侧因施工被封闭，行人可以选择从左侧安全通过，但同样需要遵守交通信号和观察交通状况。
总结：过斑马线走线旁边（靠右侧通行）并不违法，但行人在通过斑马线时仍需遵守交通规则、观察交通状况并保持稳定速度以确保安全。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。