结论：物业是否承担责任需视具体情况而定，若物业未尽到管理职责，则可能需承担相应责任；若物业已尽责，则可能无需担责。

分析：

1. 物业的管理职责：

   • 根据相关法律法规及物业管理合同，物业有义务对小区内的公共设施、公共区域进行管理和维护，确保其正常使用和安全。公共露台作为小区内的公共区域，其使用和管理自然也在物业的职责范围内。

2. 私自改动公共露台的行为：

   • 若业主或他人私自改动公共露台，导致排水系统受损或改变原有设计，进而造成其他业主家里倒反水，这种行为显然违反了小区的管理规定和可能的相关法律法规。
   • 在此情况下，首先应追究的是私自改动者的责任。他们应对因其行为导致的损害承担赔偿责任。

3. 物业的责任判定：

   • 若物业未尽到管理职责：例如，物业未及时发现并制止私自改动行为，或者未对公共露台进行定期的检查和维护，导致排水系统堵塞或损坏，进而引发倒反水事件。在此情况下，物业可能因未尽到管理职责而需承担相应的责任。
   • 若物业已尽到管理职责：例如，物业已定期对公共露台进行检查和维护，且在发现私自改动行为后及时进行了制止和报告。但尽管如此，仍未能避免倒反水事件的发生。在此情况下，物业可能无需承担责任，因为其已尽到了合理的管理职责。

4. 法律建议：

   • 若您认为物业未尽到管理职责，导致您家里倒反水，您可以先与物业进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
   • 若协商无果，您可以收集相关证据（如照片、视频、物业维修记录等），向当地的房地产管理部门或相关行业协会进行投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与物业或其他业主发生不必要的冲突。
• 同时，及时收集并保存相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益和主张。
• 若您对法律程序或相关法律法规不熟悉，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。