针对您提出的“租用土地合同日期到期了，但在该土地上的自建房归属权没到期”的问题，这确实是一个涉及租赁合同和建筑物归属权的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，租赁土地上自建房的归属权问题，关键在于租赁合同中的具体约定。

1. 合同有明确约定：

   • 如果租赁合同中明确规定了租赁期满后自建房的归属及处理方式，那么双方应严格按照合同约定执行。
   • 例如，合同可能约定自建房归出租方所有，那么承租方在租赁期满后应将建筑物完好地交还给出租方。
   • 或者合同可能约定自建房归承租方所有，那么承租方则可继续拥有该建筑物的所有权，但可能需要与出租方协商续租土地或处理土地与建筑物的关系。

2. 合同无明确约定：

   • 如果租赁合同未对自建房的归属作出明确约定，那么一般情况下，自建房的所有权可能仍归属于土地所有者（即出租方），但这不是绝对的，还需考虑其他因素。
   • 承租方在租赁期满后，可能需要根据出租方的要求，将建筑物拆除并恢复土地原状，或者将建筑物交还给土地所有者。
   • 在此过程中，承租方可以就建筑物的残值与土地所有者进行协商，看是否能获得一定的补偿。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果自建房在修建时未经土地所有者或相关部门的批准，存在违法建设的情形，那么土地所有者可能有权要求拆除自建房，此时承租方可能无法获得自建房的所有权。
   • 另外，还需考虑双方在租赁过程中的其他行为和约定，如对自建房的使用、维护等方面的约定，以及当地的法律法规对土地和建筑物的相关规定等因素。

4. 解决建议：

   • 在处理此类问题时，双方应首先尝试通过友好协商的方式解决纠纷。
   • 如果协商不成，可以寻求专业法律意见，通过法律途径解决争议。
   • 在此过程中，务必遵循法律法规的规定，不得损害国家、集体或他人的合法权益。

综上所述，租赁土地上自建房的归属权问题需要根据租赁合同的具体约定以及双方的实际情况进行综合判断。在处理此类问题时，建议双方保持冷静、理性，通过协商或法律途径妥善解决纠纷。