被人私信辱骂，是可以起诉的。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：明确规定了民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。私信辱骂属于以侮辱方式侵犯他人名誉权的行为，因此被辱骂者有权通过法律途径维护自身合法权益。
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：规定了侮辱罪或诽谤罪的刑事责任。若私信辱骂行为情节严重，构成侮辱、诽谤罪，将依法追究刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑等刑罚。但需注意，侮辱罪、诽谤罪属于告诉才处理的犯罪，即需被辱骂者自行向法院提起刑事自诉。
二、起诉条件
要起诉私信辱骂者，需满足以下条件：
明确的被告：需清楚辱骂者的身份信息，以便法院送达法律文书。
具体的诉讼请求和事实、理由：如要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失等，并向法院说明对方辱骂的具体情况。
属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：通常向被告住所地或侵权行为地法院提起诉讼。
三、起诉流程
收集证据：保留辱骂的私信记录、截图等关键证据，证明辱骂行为的存在和严重性。
撰写起诉状：明确写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由。
向有管辖权的法院提交起诉状和证据：等待法院审查并受理。
法院审理与判决：若符合立案条件，法院将安排开庭审理，并根据具体情况作出相应判决。
四、法律后果
民事责任：若私信内容对他人名誉造成损害，受害者可提起民事诉讼，要求对方承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，多次发送侮辱信息干扰他人生活的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
刑事责任：若私信辱骂行为情节严重，构成侮辱、诽谤罪，将依法追究刑事责任。
五、建议与总结
在遭遇私信辱骂时，建议您：
冷静应对：不要因情绪激动而做出过激行为。
及时收集证据：保留好相关证据，以便后续维权。
考虑法律途径：根据辱骂行为的严重程度和自身需求，考虑是否通过法律途径维护自身权益。
尝试沟通解决：在起诉前，也可先尝试与对方沟通，要求其停止辱骂行为。
被人私信辱骂不仅是不道德的行为，还可能触犯法律。在遭遇此类侵权行为时，您应冷静应对，及时收集证据，并根据具体情况考虑采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。