未成年人的案底通常不会消除，但符合条件的可以被封存。对于您提到的情况，即十三岁时未留案底，但十五岁时去查却发现有案底，我们可以从以下几个方面进行分析和处理：

一. 案底的形成与查询

1. 案底的定义：案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，这些记录会保存在公安部门等相关机构。
2. 查询结果的真实性：如果十五岁时查询发现有案底，首先需要确认该案底的真实性。可以向负责保存这些信息的公安机关提出查询申请，核实记录的真实性和准确性。

二. 未成年犯罪记录的封存

1. 封存条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这意味着，相关犯罪记录不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。
2. 封存的意义：犯罪记录封存旨在保护未成年人的隐私和未来发展，减少其因犯罪记录而受到的不必要限制。

三. 处理建议

1. 核实案底情况：首先，需要向公安机关核实案底的具体情况，包括犯罪类型、时间、地点等，以确定案底的真实性和合法性。
2. 申请封存案底：如果确认案底是真实存在的，且符合封存条件（即犯罪时未满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚），可以向公安机关申请封存案底。申请时，需要提供相关证明材料，如判决书、身份证明等。
3. 寻求法律援助：如果对于案底的处理存在疑问或困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

四. 后续注意事项

1. 遵守法律法规：尽管案底可能被封存，但未成年人仍应认识到自己曾经犯下的错误，并努力改正。在未来的生活中，要严格遵守法律法规，避免再次犯罪。
2. 积极融入社会：通过参与社区服务、志愿者活动等方式，积极融入社会，树立良好的形象，为未来的发展积累正面的社会经验。

我的观点：未成年人的案底虽然不会消除，但符合条件的可以被封存。对于您提到的情况，建议首先核实案底的真实性和合法性，然后积极申请封存案底。同时，也要引导未成年人认识到自己的错误，并努力改正，积极融入社会。如有进一步需要，您可以继续咨询我。