当事人对终审判决不服，可以通过申请再审或向检察院申请检察建议、抗诉来维权。以下是对这两种途径的详细解释：
一、申请再审
申请再审的条件：
- 当事人认为终审判决有错误，且符合法定再审情形，如有新证据足以推翻原判决、原判决适用法律错误、原判决认定的基本事实缺乏证据证明等。
- 申请再审需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；若有新证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造等情形，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
申请再审的流程：
- 当事人应向上一级作出该生效裁判的法院提交再审申请书及相关证据材料。
- 法院会对再审申请进行审查，符合法定情形的，才会裁定再审。
申请再审的注意事项：
- 申请再审并不必然启动再审程序，法院会对再审申请进行严格审查。
- 当事人应提供充足的理由及证据，以提高获得支持的几率。
二、向检察院申请检察建议或抗诉
申请检察建议或抗诉的条件：
- 当事人认为终审判决确有错误，且符合检察院受理检察建议或抗诉的条件。
申请检察建议或抗诉的流程：
- 当事人应向作出终审判决的法院的同级检察院提交申请书及相关证据材料。
- 检察院会对申请进行审查，认为判决有误的，会提起抗诉或发出检察建议，进而可能启动再审程序。
申请检察建议或抗诉的注意事项：
- 检察院的审查过程可能较为严格，当事人应提供充分的证据和理由。
- 即使检察院提起抗诉或发出检察建议，也不必然导致再审程序的启动，最终还需法院的审查决定。
三、其他注意事项
再审申请或检察监督不停止原判决的执行：
- 无论当事人选择申请再审还是向检察院申请检察建议或抗诉，原判决的执行一般并不停止。
准备相关材料：
- 当事人在申请再审或向检察院申请检察建议、抗诉时，应准备好相关证据材料，如新证据、原判决的错误之处等，以便更好地阐述再审理由或检察监督理由。
遵守法定程序和期限：
- 当事人在申请再审或向检察院申请检察建议、抗诉时，应严格遵守法定程序和期限，避免错过最佳时机。
建议：如果您对终审判决不服，可以根据上述途径选择适合自己的维权方式。同时，由于法律程序和要求可能较为复杂，建议您在行动前咨询专业律师（即我本人，张敬辉律师，专注于合同纠纷、刑事辩护、行政诉讼领域），以便更好地了解自己的权利和义务，以及维权的具体流程和注意事项。