公司法定代表人承担连带责任的情形主要包括以下几种：

1. 职务侵权行为：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六十二条的规定，法定代表人因执行职务造成他人损害的，首先由法人承担民事责任。但法人承担民事责任后，依照法律或者法人章程的规定，可以向有过错的法定代表人追偿。这意味着，如果法定代表人在执行职务过程中存在故意或过失行为，导致第三方遭受损害，那么在法人承担责任后，法定代表人可能需要承担连带责任。

2. 滥用出资人权利：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第八十三条，营利法人的出资人（包括法定代表人作为出资人的情况）不得滥用出资人权利损害法人或者其他出资人的利益。如果法定代表人滥用出资人权利，造成法人或者其他出资人损失的，应当依法承担民事责任。此外，如果法定代表人滥用法人独立地位和出资人有限责任，逃避债务，严重损害法人债权人利益的，也应当对法人债务承担连带责任。

3. 公司分立或合并时的责任：

   • 在公司分立或合并的情况下，如果新的公司或合并后的公司继承了原公司的债务，而原公司的法定代表人（如果继续担任新公司或合并后公司的法定代表人）在分立或合并过程中存在过错，导致债权人损失，那么该法定代表人可能需要承担连带责任。不过，这一情形通常更侧重于公司层面的责任划分，但法定代表人的行为若影响责任划分，也可能间接导致其承担连带责任。

4. 与相对人恶意串通：

   • 如果法定代表人在订立合同或进行其他交易时，与相对人恶意串通，损害公司利益，那么该法定代表人可能需要与公司一起承担连带责任。这种情形下，法定代表人的行为已经超出了其职务行为的范畴，构成了对公司利益的侵害。

5. 其他特定情形：

   • 除了上述情形外，还有一些特定情况下法定代表人也可能需要承担连带责任。例如，如果法定代表人以个人名义为公司债务提供担保，并在担保合同中明确表示愿意承担连带责任，那么在债务人无法履行债务时，该法定代表人就需要按照担保合同的约定承担连带责任。

法律建议与风险提示：

• 作为公司法定代表人，应当严格遵守法律法规和公司章程的规定，谨慎行使职权，避免因为个人行为导致公司或第三方遭受损失。
• 在进行重大交易或决策时，建议咨询专业法律人士的意见，以确保行为的合法性和合规性。
• 如果公司面临债务危机或其他法律风险，法定代表人应当积极采取措施进行应对，避免因为消极应对而导致个人承担连带责任。

后续行动建议：

• 如果您作为公司法定代表人，担心自己可能面临连带责任的风险，建议定期对公司财务状况、合同履行情况等进行审查，及时发现并解决问题。
• 如果您已经面临连带责任的风险或已经收到相关法律文书，建议立即咨询专业律师进行应对，以降低损失并维护自身合法权益。

希望以上解答能够帮助您更好地理解公司法定代表人承担连带责任的情形。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。