适航取证的企业在设计和生产过程中确实需要执行设计保证。以下是对这一问题的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民用航空器适航管理条例》的相关规定，民用航空器的适航管理是对其设计、生产、使用和维修实施以确保飞行安全为目的的技术鉴定和监督。这意味着，从设计阶段开始，就必须遵循严格的适航标准和程序，以确保航空器的安全性和可靠性。

在设计阶段，任何单位或个人设计民用航空器时，需要持航空工业部对该设计项目的审核批准文件，向民航局申请型号合格证。民航局在接受申请后，会按照规定进行型号合格审定。这一过程中，设计保证是至关重要的，它确保了设计符合适航标准，能够满足飞行安全的要求。审定合格的，民航局会颁发型号合格证，这是对设计保证的一种认可。

在生产阶段，企业同样需要执行设计保证。根据条例，任何单位或个人生产民用航空器时，应当具有必要的生产能力，并持型号合格证向民航局申请生产许可证。在生产过程中，企业必须确保生产出的航空器与设计相符，符合适航标准。这要求企业在生产过程中严格执行设计保证，确保每一个生产环节都符合设计要求，从而保证生产出的航空器的安全性和可靠性。

此外，适航取证的企业还需要在民用航空器的使用和维修阶段执行设计保证。根据条例，民用航空器取得适航证后，必须按照民航局的有关规定和适航指令使用和维修，保证其始终处于持续适航状态。这意味着，在使用和维修过程中，企业需要遵循设计保证的要求，确保航空器的性能和安全性得到维护。

综上所述，适航取证的企业在设计和生产过程中确实需要执行设计保证。这是确保民用航空器安全性和可靠性的重要环节，也是符合《中华人民共和国民用航空器适航管理条例》相关规定的必要要求。