针对您提出的“永久基本农田可以建大棚看护区吗”这一问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，永久基本农田是受到严格法律保护的耕地资源，其用途和占用均受到法律的严格限制。根据《中华人民共和国土地管理法》第三十五条的规定，永久基本农田经依法划定后，任何单位和个人不得擅自占用或者改变其用途。这意味着，在永久基本农田上建设任何形式的农业设施，包括大棚及其看护区，都需要经过严格的法律审批程序。

进一步来说，法律原则上禁止在基本农田上建设设施农业用地，这包括蔬菜大棚及其配套的看护房。这是因为这些设施可能会对基本农田的耕作层造成破坏，从而影响其作为耕地的生产能力。然而，法律也允许在基本农田上建设那些不会对耕作层造成破坏的设施，如温室等。但这类设施的建设同样需要遵循严格的法律程序和审批要求。

对于您提到的“大棚看护区”，如果它被视为设施农业用地的一部分，那么在永久基本农田上建设这样的看护区是不被允许的。因为这涉及到对基本农田的占用和改变用途，违反了法律的相关规定。

当然，在实际操作中，如果确实需要在基本农田附近建设看护区等设施，建议先咨询当地土地管理部门或农业部门的意见，了解具体的法律要求和审批程序。同时，也可以考虑在非基本农田区域寻找合适的建设地点，以避免法律风险和不必要的麻烦。

综上所述，在永久基本农田上建设大棚看护区是不被法律允许的。为了遵守法律、保护耕地资源，建议您在建设任何农业设施之前，都先了解清楚相关的法律要求和审批程序。希望这个解答能够对您有所帮助。