正在服刑的人对行政处罚决定不服，依然享有法律赋予的救济权利，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。以下是对这两种救济途径的详细阐述：
一、申请行政复议
申请条件与期限：
- 正在服刑的人若对行政机关作出的行政处罚决定（如警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等）不服，可在收到行政处罚决定书之日起六十日内提出行政复议申请。若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。
受理机关：
- 对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，可向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。
- 对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，应向上一级主管部门申请行政复议。
申请方式：
- 可书面申请，提交行政复议申请书，并载明申请人基本情况、被申请人情况、复议请求、事实和理由等内容。
- 也可口头申请，行政复议机关应当场记录申请人的相关信息和复议请求。
复议结果：
- 行政复议机关会对具体行政行为的合法性与合理性进行审查，可能作出维持、撤销、变更等决定。若认为处罚决定认定事实清楚、证据确凿、适用依据正确、程序合法、内容适当，将决定维持；若存在主要事实不清、证据不足等情形，会决定撤销、变更或确认该具体行政行为违法。
二、提起行政诉讼
起诉条件与期限：
- 正在服刑的人对行政处罚决定不服，有权在收到行政处罚决定书之日起六个月内直接向人民法院提起诉讼。
- 若不服复议决定，可在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，可在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
管辖法院：
- 通常由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可由复议机关所在地人民法院管辖。
- 对限制人身自由的行政强制措施不服提起的诉讼，由被告所在地或原告所在地（包括户籍所在地、经常居住地和被限制人身自由地）人民法院管辖。
起诉准备与程序：
- 在提起行政诉讼前，应收集并整理好相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状，写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
- 法院受理后会安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证、辩论等环节。
- 法院将审查行政处罚行为的合法性，并作出维持判决、撤销判决、履行判决等不同类型的判决。
三、其他注意事项
- 证据收集与保存：正在服刑的人应主动收集能证明自身主张的证据，如现场照片、证人证言等，并注意保存行政处罚决定书、缴费凭证等相关文件。
- 法律援助与咨询：在维权过程中，可寻求律师或法律援助机构的帮助，以了解具体的维权路径及注意事项。
行动建议：
- 及时行动：一旦对行政处罚决定不服，应尽快在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以免错过救济时机。
- 专业咨询：由于法律程序复杂且专业性强，建议正在服刑的人在维权前咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和指导。
法律依据：
- 《中华人民共和国行政处罚法》第七十三条：当事人对行政处罚决定不服的，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 《中华人民共和国行政复议法》《中华人民共和国行政诉讼法》：详细规定了复议与诉讼的程序及要求。
正在服刑的人在面对行政处罚决定不服时，应积极行使自己的法律权利，通过合法途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。