针对您提出的“私自拆除公交站牌怎么处罚”的问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，需要明确的是，私自拆除公交站牌属于危害城市公共汽电车客运服务设施的行为，这是被明确禁止的。根据《城市公共汽车和电车客运管理规定》第五十四条，任何单位和个人都有保护城市公共汽电车客运服务设施的义务，不得擅自拆除城市公共汽电车客运服务设施，包括站牌。

对于此类违法行为，处罚依据主要来源于《城市公共汽车和电车客运管理规定》第六十六条。该条规定，违反第五十四条，有危害城市公共汽电车客运服务设施行为的，由城市公共交通主管部门责令改正，对损坏的设施依法赔偿，并对个人处1000元以下的罚款，对单位处5000元以下的罚款。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

具体到处罚标准，会根据违法行为的轻重程度有所不同。一般来说，初次被查处的，对个人处400元以下罚款，对单位处2000元以下罚款；再次被查处的，对个人处400元以上600元以下罚款，对单位处2000元以上3000元以下罚款；第三次被查处的，对个人处600元以上1000元以下罚款，对单位处3000元以上5000元以下罚款。如果被查处超过三次，或者造成严重危害后果或重大社会影响，或者具有暴力抗法等严重情节的，将对个人处1000元罚款，对单位处5000元罚款。

此外，我还想通过一个实际案例来进一步说明这个问题。在某地，一家传播公司经相关部门同意后修建了公交站亭及站牌，并取得了特许经营权。然而，当地住建局以未经审批且不符合规范和标准为由，强制拆除了这些设施。该公司不服诉至人民法院，最终法院判决确认住建局的强制拆除行为违法。这个案例说明，即使行政机关认为设施不符合规范，也必须遵循法定程序进行处理，不能擅自拆除。

综上所述，私自拆除公交站牌是违法行为，会受到相应的处罚。如果您发现有人私自拆除公交站牌，建议及时向城市公共交通主管部门举报。同时，也希望大家能够共同保护城市公共汽电车客运服务设施，为城市的公共交通事业贡献一份力量。