结论：女方在男方起诉离婚后自己再起诉离婚，不算传统意义上的“再次起诉”，但女方确实有权再次提起离婚诉讼，且这一权利不受男方之前是否提起过离婚诉讼的影响。
分析说明
离婚诉讼的独立性：
- 离婚诉讼是独立的法律程序，每一次起诉都是一个新的法律事件。男方起诉女方离婚，女方不同意，这是第一次诉讼的结果。之后，女方自己作为原告提起离婚诉讼，这是另一个独立的法律程序，与之前的诉讼无关。
再次起诉的时间限制与例外：
- 根据相关法律规定，如果法院对男方的离婚诉讼作出不准离婚的判决，或者双方经调解和好并撤诉，那么自该判决生效或撤诉裁定生效之日起，女方虽然随时有权再次提起离婚诉讼，但需注意，若没有新情况、新理由，且在六个月内又起诉的，法院一般不予受理。这是为了避免频繁诉讼对双方当事人及司法资源造成不必要的负担。
- 然而，如果存在新情况、新理由，如男方实施家庭暴力、虐待或其他严重伤害夫妻感情的行为，女方则不受上述六个月时间限制的限制，可以随时向法院提起离婚诉讼。
女方起诉离婚的权利：
- 女方完全有权在男方起诉离婚后自己再起诉离婚。这是法律赋予公民的基本权利，不受之前诉讼结果的影响。
- 女方在起诉时，应准备充分的证据来证明夫妻感情确已破裂，如双方的通信记录、生活状况证明、子女抚养情况、家庭暴力证据等。这些证据将在诉讼过程中发挥关键作用。
行动建议
收集证据：
- 女方在决定起诉离婚前，应充分收集能够证明婚姻关系存在无法调和的矛盾或破裂事实的证据。这些证据可能包括但不限于双方的通信记录、生活状况证明、子女抚养情况、家庭暴力证据等。
寻求专业帮助：
- 考虑咨询并聘请专业律师。律师不仅能帮助女方更好地了解法律程序、制定诉讼策略，还能在诉讼过程中提供法律支持，确保女方的合法权益得到充分保障。
注意诉讼时效：
- 如果女方决定在男方起诉离婚后自己再起诉，应注意诉讼时效的问题。如果没有新情况、新理由，且在六个月内又起诉的，法院一般不予受理。因此，女方应合理规划起诉时间。
如果有任何关于婚姻家庭、离婚、抚养权、离婚财产纠纷等方面的法律问题，可以直接向我咨询。