厂家和医院签订的三方协议在一定条件下是可以终止的，且终止行为在符合法律规定的情况下是合法的。以下从不同角度进行分析：
协议终止的合法性基础
协议约定：
- 三方协议中通常会包含关于协议终止的条款，这些条款可能规定了协议终止的条件、程序以及终止后的责任承担等。如果协议中明确规定了终止的条件，且这些条件已经成就，那么任何一方或双方（根据协议约定）都有权按照协议规定的程序终止协议。
法定解除权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当出现法定解除事由时，如一方严重违约、不可抗力导致协议无法履行等，其他方有权解除协议。例如，如果厂家或医院中的一方严重违反了协议中的义务，导致协议目的无法实现，那么另一方或双方有权解除协议。
协商一致：
- 除了协议约定和法定解除权外，三方还可以通过协商一致的方式终止协议。这种方式更加灵活，可以根据实际情况调整终止的条件和程序。
协议终止的合法程序
通知义务：
- 在终止协议前，终止方通常需要履行通知义务，即向其他方发出终止协议的通知。通知的内容应明确、具体，包括终止的原因、终止的时间以及终止后的责任承担等。
协商处理：
- 在收到终止通知后，其他方有权与终止方进行协商，就终止协议的相关事宜达成一致意见。协商的内容可能包括终止后的责任承担、已履行部分的结算等。
书面确认：
- 为了确保终止协议的合法性和有效性，建议三方以书面形式确认终止协议的相关事宜。书面确认可以明确各方的权利和义务，避免后续产生纠纷。
协议终止后的法律后果
责任承担：
- 协议终止后，各方应根据协议约定和法律规定承担相应的责任。如果协议中有关于终止后责任承担的条款，那么各方应按照这些条款执行。如果协议中没有相关条款，那么应根据法律规定和实际情况进行协商处理。
保密义务：
- 协议终止后，各方仍应履行保密义务，不得泄露协议中的商业秘密和其他敏感信息。违反保密义务可能导致法律责任。
争议解决：
- 如果在协议终止过程中或终止后产生争议，各方应首先通过协商解决。协商不成的，可以根据协议约定或法律规定选择仲裁或诉讼等方式解决争议。
建议：在实际操作中，建议三方在签订协议时明确约定终止的条件和程序，并在终止协议时遵循这些约定和法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。