结论：鼻梁被打伤是否构成轻伤需经司法鉴定确定，赔偿范围包括医疗费、误工费等实际损失及可能的伤残赔偿金。以下为具体分析：

1. 关于是否构成轻伤
   根据《人体损伤程度鉴定标准》，鼻梁骨折是否构成轻伤需结合具体伤情判断：

   • 若为单纯性线性骨折（无移位、无并发症），通常不构成轻伤，可能属于轻微伤；
     
   • 若为粉碎性骨折、凹陷性骨折或伴有鼻中隔偏曲、呼吸困难等并发症，则可能构成轻伤二级；
     
   • 最终需由公安机关委托司法鉴定机构出具鉴定意见，这是认定伤情和追究法律责任的关键依据。

2. 关于赔偿问题
   若构成轻伤，侵权方需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括：

   • 医疗费：实际支出的检查、治疗、药品等费用；
     
   • 误工费：因伤误工导致的收入减少（需提供收入证明）；
     
   • 护理费：若需专人护理，按实际护理天数计算；
     
   • 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定；
     
   • 交通费：就医产生的合理交通支出；
     
   • 伤残赔偿金：若经鉴定构成伤残（如十级伤残），需按当地标准赔偿（需结合伤残等级和户籍性质）。
     若不构成轻伤，仍可主张医疗费、误工费等实际损失，但无法主张伤残赔偿金。

3. 法律责任提示

   • 若构成轻伤，侵权方可能面临治安处罚（如行政拘留、罚款）或刑事责任（故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制）；
     
   • 无论是否构成轻伤，均可通过民事诉讼要求赔偿，建议保留医疗票据、诊断证明等证据。

建议：

1. 立即报警并要求进行伤情鉴定；
   
2. 保存所有就医记录、费用单据；
   
3. 若对方拒绝赔偿，可向法院起诉或通过调解解决。
   

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