实习生在私人公司实习时，建议签订合同或实习协议，以保障双方权益。具体是否需要签订合同，取决于实习的性质和实习生的身份，以下从不同角度进行分析：
一、在校学生实习
一般实习
- 对于在校学生进行的一般性实习，如寒暑假的短期实践活动，通常不被视为严格的劳动关系。此时，双方应签订实习协议，而非劳动合同。实习协议应明确实习期限、岗位、工作内容、报酬（如有）、安全保障等关键条款。这样的协议有助于保护学生的基本权益，同时也明确了实习单位的管理责任。
毕业前的顶岗实习
- 对于即将毕业的学生进行的顶岗实习，特别是当实习内容与未来正式工作岗位高度相关时，某些地区可能会将其认定为存在事实劳动关系。在这种情况下，学生有权要求与实习单位签订劳动合同，以确保在工资支付、休息休假、劳动安全卫生等方面的权益得到充分保障。
二、已毕业人员实习
- 对于已毕业的人员来说，如果实习是作为就业的前置环节，且实习期间接受单位管理、从事有报酬的工作，那么双方之间构成劳动关系，应当签订正式的劳动合同。此时，公司应依法为实习生缴纳社会保险等。
三、合同签订注意事项
- 合同内容：无论是实习协议还是劳动合同，都应明确双方的权利义务，包括工作内容、岗位、职责、薪资、工作时间、休息休假等重要事项。
- 法律审查：在签订合同前，实习生应仔细阅读合同条款，特别是关于工作时间、薪资待遇、休息休假等方面的内容。如有疑问或不明确之处，应及时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保护。
- 违约责任：合同中应明确双方违反合同约定应承担的责任，以便在发生纠纷时能够有据可循。
四、未签订合同的后果及应对措施
- 如果公司未与实习生签订合同，实习生可与公司沟通协商，要求签订合同或实习协议。
- 若公司拒绝签订，实习生可向当地劳动监察部门反映情况，维护自身合法权益。
建议：无论实习性质如何，为保障自身权益，实习生都应要求与公司签订书面的实习协议或劳动合同。在签订过程中，务必仔细审查合同条款，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。