投标人之间约定部分投标人放弃投标或者中标的，将面临中标无效以及罚款的处罚，罚款金额通常为中标项目金额的千分之五以上千分之十以下。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任概述
根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例的相关规定，投标人之间约定部分投标人放弃投标或者中标的行为，属于投标人相互串通投标的一种情形。这种行为严重破坏了招标投标的公平、公正原则，损害了其他投标人的合法权益，因此法律对此类行为给予了严厉的处罚。
二、具体法律责任
中标无效：
- 一旦查实投标人之间存在相互串通投标的行为，包括约定部分投标人放弃投标或者中标，那么通过串通投标获得的中标结果将被视为无效。
- 招标人将重新组织招标活动，以确保招标投标的公平、公正进行。
罚款处罚：
- 串通投标的投标人将面临罚款的处罚。罚款的金额通常为中标项目金额的千分之五以上千分之十以下。
- 罚款的具体数额将根据违法行为的情节严重程度、中标项目金额的大小等因素进行综合确定。
其他处罚措施：
- 对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将处以单位罚款数额百分之五以上百分之十以下的罚款。
- 如果串通投标行为获得了违法所得，这些违法所得将被依法没收。
- 对于情节严重的串通投标行为，相关单位或个人可能会被取消一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格。
- 如果串通投标行为特别严重，甚至可能由工商行政管理机关吊销相关单位或个人的营业执照。
三、法律后果的严重性
投标人之间约定部分投标人放弃投标或者中标的行为，不仅会导致中标无效和罚款处罚，还可能对投标人的声誉和信誉造成严重影响。这种行为一旦被查实，将严重损害投标人在行业内的形象和地位，甚至可能导致其失去参与未来招标项目的机会。
四、建议与提醒
- 严格遵守法律法规：投标人应严格遵守招标投标法律法规，确保招标活动的公开、公平、公正进行。
- 加强内部管理：投标人应加强内部管理，建立健全的招标投标管理制度和流程，防止内部人员参与串通投标等违法行为。
- 及时咨询法律意见：如果投标人对招标投标法律法规存在疑问或不确定的地方，应及时咨询专业律师的意见，以确保自身行为的合法性和合规性。
作为专业律师，我提醒您在参与招标投标活动时务必谨慎行事，遵守相关法律法规和规定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。