在被小区住户的狗咬伤并摔伤的情况下，物业是否承担责任，主要取决于其是否履行了安全保障义务以及对小区内养犬行为的管理情况。以下是对此问题的详细分析：
物业有责任的情形
未履行安全保障义务：
- 物业对小区的公共区域负有安全保障责任。如果物业未设置明显的警示标识，提醒居民注意防范狗只，或者对禁遛区未进行有效管控，导致狗只在禁遛区活动并伤人，那么物业需要承担一定的责任。
- 若因物业保安的疏忽，导致外来野狗进入小区并伤人，物业同样需要承担责任。
未对养犬行为进行有效管理：
- 物业有义务监督和管理小区内的养犬行为。如果业主违规养犬（如饲养大型烈性犬、未登记、未佩戴嘴套等），且物业未及时发现并制止，导致他人被咬伤，物业需要承担相应的责任。
- 物业应定期宣传文明养犬知识，对违规养犬行为进行劝阻和报告。如果物业未履行这些职责，也可能被视为有过错。
流浪狗伤人且物业有过错：
- 在全封闭式小区内，如果物业未对流浪狗进行有效管理和控制，导致业主被咬伤，物业需要承担部分赔偿责任。
- 物业应采取措施防止动物致人损害案件的发生，如提供视频等证据资料帮助寻找动物饲养人或管理人，并在可能情况下制止损害发生。
未及时处理投诉：
- 如果业主已向物业反映过狗只威胁他人安全的问题，但物业未及时处理，导致后来发生狗咬人事件，物业也可能被认定有责任。
物业无责任的情形
尽到合理管理义务：
- 如果物业已按规定和合同约定对小区养犬情况进行了管理，如定期宣传文明养犬知识、对违规养犬行为进行劝阻和报告等，且在此次事件中无过错，则通常无需承担责任。
受害人或第三人过错：
- 如果受害人故意挑逗狗只或因第三人的过错导致被咬伤，且物业在整个过程中无过错，则物业无需承担责任。
流浪狗伤人且物业无过错：
- 如果能找到流浪狗的原饲养人，则要求原饲养人承担全部损失；若找不到原饲养人，但物业已尽到安全保障义务，则物业通常无需承担责任。
法律依据与诉讼建议
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。但在某些情况下，如受害人故意或重大过失造成的损害，饲养人可以减轻或不承担责任。
- 在发生被狗咬伤事件后，受害人应先与物业和狗主人协商赔偿事宜。协商不成时，可通过向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言、就医记录等）来证明各方的责任。
总结与建议：
- 如果您在小区内被住户的狗咬伤并摔伤，首先应向狗主人索赔，并保留好相关证据。
- 同时，您可以评估物业是否履行了安全保障义务和对养犬行为的管理情况。如果认为物业有过错，可以收集相关证据，通过与物业协商、向业主委员会反映或提起诉讼等方式，要求物业承担相应责任。
- 在处理此类事件时，建议您咨询专业律师（即我本人），以便更准确地评估责任归属和制定维权策略。
如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。