针对您提出的“职务犯罪未退赃、未交罚金是否可减刑”的问题，这确实是一个涉及法律执行和司法实践的重要议题。以下是我根据最新规定和司法实践，为您提供的详细解答：

一、罚金未交与减刑的关系

首先，需要明确的是，罚金未交并不直接等同于不能减刑。关键在于罪犯是否具备履行能力。根据2024年5月1日起施行的相关新规，如果罪犯确实没有履行能力（即经法院查控无可供执行财产，且不涉及其他特殊情形），这并不影响对其悔改表现的认定，因此仍然有可能获得减刑。

然而，判断罪犯是否具备履行能力，法院会综合考虑多个方面，包括但不限于：

1. 罪犯申报的财产信息；
2. 法院是否查控到可执行的财产；
3. 服刑期间在监狱或看守所的消费情况。

如果罪犯名下有房产、存款等可执行财产，即使其本人在服刑期间没有高消费，也可能被认定为具备履行能力而未履行，从而影响减刑。

二、职务犯罪未退赃的特殊规定

对于职务犯罪（如贪污、受贿等）的罪犯，新规中有更为严格的规定。这类罪犯如果不主动退赃、不协助追缴赃款赃物、不赔偿受害人损失，一律不认定为“悔改表现”，因此减刑将被免谈。

这意味着，对于职务犯罪的罪犯来说，退赃和履行财产刑是获得减刑的重要前提。如果未能做到这一点，即使其在监狱中的表现良好，也可能因为不符合“悔改表现”的认定标准而无法获得减刑。

三、如何证明“确实没能力”

对于确实没有履行能力的罪犯，新规第七条明确指出：“经法院查控无可供执行财产，且不涉及其他特殊情形的，应认定为无履行能力。”这意味着，罪犯必须走完法院执行程序，并有正式的查控记录来证明其确实没有可供执行的财产。

四、不交罚金的后果及注意事项

1. 有能力不交：如果罪犯有能力履行财产刑而未履行，其减刑申请将被直接驳回。
2. 不能借别人账户“代花钱”：以前很多人用“三无人员”名下账户买东西、消费，现在一旦被查到，视同“变相高消费”，影响减刑。
3. 被发现后影响持续半年：如果罪犯被发现有履行能力而未履行的情况，即使后来纠正了，但在情形消失后6个月内，也不能再申请减刑，需要重新计时间。
4. 罚金不是出狱就完事了：即使罪犯释放了，财产刑还会继续追缴，法律上不可能“自动消除”。

五、司法实践中的案例

以浙江衢州为例，当地检察院在职务犯罪、金融犯罪、涉黑犯罪罪犯的减刑、假释专项检察中，加强了对退赃、财产刑执行等财产性义务履行情况的监督。对于未退赃、未执行财产刑的罪犯，其减刑申请被法院依法驳回。这充分说明了司法实践中对这类罪犯财产性义务履行情况的严格审查。

总结与建议

综上所述，对于职务犯罪的罪犯来说，未退赃、未交罚金确实会影响其减刑的可能性。如果确实没有履行能力，需要走完法院执行程序并有正式的查控记录来证明。同时，建议罪犯及其家属积极配合司法机关的工作，如实申报财产信息，并尽力履行财产性义务，以增加获得减刑的机会。