结论是：在交通事故认定书出具后，若对方不搭理且您选择起诉，您可以诉求对方承担律师费，但最终是否由对方承担，需由法院根据具体情况判定。
一、法律依据与原则
在交通事故赔偿纠纷中，关于律师费的承担，我国法律并未明确规定必须由哪一方承担。这通常取决于法院的判决，法院会综合考虑多种因素，如双方的责任划分、赔偿金额、案件复杂程度以及当地司法实践等，来决定律师费是否应由对方承担。
二、可能的情况分析
对方全责或主要责任：
- 如果交通事故认定书明确对方承担全部责任或主要责任，且您因此产生了合理的律师费支出，那么在起诉时，您可以诉求对方承担这部分费用。法院在判决时，可能会考虑将律师费作为您因对方过错而遭受的损失之一，判令对方承担。
双方均有责任：
- 如果交通事故认定书显示双方均有责任，那么律师费的承担可能会更加复杂。法院可能会根据双方的责任比例，来分配律师费的承担。例如，如果对方承担70%的责任，您承担30%的责任，那么法院可能会判令对方承担70%的律师费，您自行承担30%。
对方无责任或责任较小：
- 如果交通事故认定书显示对方无责任或责任较小，那么您诉求对方承担律师费的可能性就会降低。法院可能会认为，律师费是您为了维护自己的权益而产生的费用，应由您自行承担。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在起诉前，请务必保留好与律师签订的委托合同、律师费发票等证据，以证明您确实产生了律师费支出。
合理诉求：
- 在起诉时，您可以根据实际情况，合理诉求对方承担律师费。但请注意，诉求金额应合理，避免过高或过低的诉求影响法院的判决。
咨询专业律师：
- 由于每个案件的具体情况都不同，法院在判决时也会考虑多种因素。因此，在起诉前，建议您咨询专业律师，了解当地司法实践和类似案件的判决结果，以便更好地制定诉讼策略。
四、可能的法律后果
- 如果法院判令对方承担律师费，那么对方需要按照判决书的指示，向您支付相应的律师费。
- 如果法院未判令对方承担律师费，或者判令的金额低于您实际支出的律师费，那么您可能需要自行承担部分或全部律师费。
最后，如果您在交通事故赔偿纠纷中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。