车辆事故中对方全责，您应向对方及其投保的保险公司索赔。以下是详细的解答和建议：
一、索赔对象及流程
对方驾驶员：
- 作为事故的全责方，对方驾驶员有义务赔偿您的损失。
- 您应先与对方驾驶员协商赔偿事宜，明确赔偿项目，如修车费、医疗费、误工费等。
对方保险公司：
- 对方驾驶员通常投保了交强险和商业险，其保险公司应在保险限额内承担赔偿责任。
- 协商无果时，您可要求对方保险公司介入，准备相关材料（如事故责任认定书、医疗费用清单、修车发票等）进行定损理赔。
- 保险公司会按照保险条款进行定损，并赔付您应得的钱款。
二、索赔材料准备
- 事故责任认定书：由交警部门出具，明确对方全责。
- 医疗费用清单：如有人员受伤，需提供医疗费用发票和清单。
- 修车发票及清单：证明车辆维修费用。
- 误工证明：如因事故导致误工，需提供单位出具的误工证明。
- 其他相关证据：如照片、视频、聊天记录等，证明事故情况和损失。
三、特殊情况处理
对方不愿赔偿：
- 若对方驾驶员不愿赔偿或理赔不顺利，您可向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需提供充分证据支持自己的诉求。
对方逃逸：
- 若对方逃逸，您应立即报警并保护好现场。
- 交警部门会展开调查，寻找逃逸者线索。
- 您可向自己的保险公司报案，申请代位追偿。保险公司会在责任范围内先行赔付，然后向逃逸者追讨。
四、法律后果及建议
法律后果：
- 若对方全责却不赔偿，您可通过法律手段维权。法院判决后，若对方仍不履行赔偿义务，您可申请强制执行。
- 对方不赔偿还会影响其信用记录，在信用社会，信用受损会给其生活和工作带来诸多不便。
建议：
- 在整个索赔过程中，务必保存好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 如对索赔流程或法律条款有疑问，可及时咨询专业律师（如我），以确保自己的合法权益得到维护。
五、法律依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。在对方全责的情况下，不足部分应由对方承担。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。