核心结论：误伤对方未第一时间送医的赔偿问题，需结合过错程度、因果关系及实际损失综合判定，具体分以下情况处理。

1. 民事赔偿责任的认定

根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

• 过错划分：需判断误伤行为本身是否存在故意或过失（如操作不当、未尽安全注意义务）。若完全无过错（如意外事件），可能不承担责任。
  
• 因果关系：未及时送医是否导致损害扩大？例如，若延误治疗导致伤情加重，需对扩大部分承担责任；若未影响结果，则可能仅承担误伤的基础责任。
  
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等实际损失。需提供发票、诊断证明等证据。

2. 未及时送医的加重责任

若因未及时送医导致损害扩大，可能承担“过错相抵”后的补充责任：

• 举证责任：对方需证明延误治疗与损害扩大存在直接因果关系（如医生出具“若及时治疗可避免伤残”的证明）。
  
• 责任比例：法院可能根据双方过错划分责任，例如误伤者承担70%基础责任，因延误承担30%扩大责任。

3. 刑事责任风险（极端情况）

若误伤行为涉嫌犯罪（如过失致人重伤），未及时送医可能作为量刑情节：

• 过失致人重伤罪：根据《刑法》第235条，过失伤害他人致重伤的，处三年以下有期徒刑或拘役。
  
• 量刑影响：主动救助可视为悔罪表现，可能减轻处罚；拒不救助或逃逸可能加重处罚。

4. 实务建议

1. 立即补救：尽快联系对方协商治疗，保留沟通记录（如微信、录音）。
   
2. 固定证据：收集现场照片、证人联系方式、医疗记录等，证明误伤经过及损失。
   
3. 协商或诉讼：优先通过调解解决，若协商不成，对方可能起诉要求赔偿，需积极应诉。
   
4. 保险理赔：若购买意外险或责任险，可向保险公司报案，降低个人赔偿压力。

提示：具体赔偿金额需结合伤情鉴定、医疗费用等证据，建议携带材料进一步分析。如有疑问，可直接向我提问。