可以索要赔偿。在遭遇对方诈骗的情况下，作为被害人，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益，包括索要赔偿。具体来说，您可以通过以下两种方式来索要赔偿：
一、刑事附带民事诉讼
法律依据：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，在诈骗案件中，如果您因诈骗行为遭受了直接的经济损失，如被骗取了钱财或物品，您可以在刑事诉讼中附带提出赔偿请求，要求被告人返还被骗财物或赔偿相应的经济损失。
操作流程：在提起附带民事诉讼时，您需要提供相关证据来证明您的损失情况，如财物购买凭证、转账记录等。法院会在审理刑事案件的同时，一并对附带民事诉讼进行审理，并作出判决。如果犯罪分子有可供执行的财产，您有望通过执行程序获得赔偿。
二、单独提起民事诉讼
法律依据：如果刑事诉讼已经审结，或者您未在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，您还可以单独提起民事诉讼来要求赔偿。在民事诉讼中，您需要提供充分的证据来证明诈骗事实及自身的损失情况。法院会根据查明的事实，判决诈骗分子承担相应的赔偿责任。
操作要点：单独提起民事诉讼时，举证责任由您自行承担。因此，您需要收集并保存好所有与诈骗案件相关的证据，如聊天记录、转账凭证、通话录音等。这些证据将有助于您证明诈骗事实及自身的损失情况，从而提高获赔的几率。
注意事项
赔偿范围：在诈骗案件中，赔偿范围主要是物质损失，包括因诈骗行为直接造成的财产损失以及为挽回损失而支付的合理费用等。精神损失通常不在赔偿范围内，除非您能证明诈骗行为造成了您严重的精神损害，如导致长期抑郁、精神失常等严重后果。
执行问题：虽然通过法律途径索要赔偿是有机会获得赔偿的重要途径，但在实际执行中可能会遇到一些问题。例如，诈骗分子可能无财产可供执行，或者其财产不足以完全赔偿您的损失。在这种情况下，您可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如申请强制执行、参与分配等。
及时行动：一旦发现被骗，您应尽快采取行动来维护自己的权益。这包括及时报警、收集证据、咨询律师等。及时行动有助于您更好地掌握案件的主动权，提高获赔的几率。
建议：在遭遇诈骗后，您应尽快咨询专业律师，如我本人储博刚，了解具体的法律程序和操作要点。律师将能够为您提供专业的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。