在交通事故中，机动车一方通常不可以直接向非机动车一方主张赔偿，但在特定情况下，如非机动车一方存在故意行为时，机动车一方可能获得一定的赔偿权利。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故时，赔偿责任主要依据以下原则进行划分：
非机动车驾驶人、行人无过错时：由机动车一方承担全部赔偿责任。这是因为机动车作为高速、高能量的交通工具，其运行本身具有较高的危险性，法律对机动车驾驶人员要求了更高的注意义务。
非机动车驾驶人、行人有过错时：根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。这意味着，即使非机动车驾驶人或行人存在过错，机动车一方仍然需要承担一定的赔偿责任，但可以根据过错程度进行减轻。
机动车一方无过错时：承担不超过百分之十的赔偿责任。这是法律对机动车一方的一种限制性规定，旨在保护非机动车驾驶人和行人的权益。
非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车时：机动车一方不承担赔偿责任。这是法律对故意行为的明确否定，旨在防止非机动车驾驶人或行人利用交通事故进行欺诈或恶意索赔。
二、特定情况下的赔偿权利
虽然一般情况下机动车一方不能直接向非机动车一方主张赔偿，但在特定情况下，如非机动车一方存在故意行为时，机动车一方可能获得一定的赔偿权利。这主要体现在以下几个方面：
非机动车一方故意导致交通事故：如果交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，那么机动车一方不承担赔偿责任。相反，如果机动车一方因此遭受了损失，理论上可以向非机动车一方主张赔偿，但实践中这一主张的成立需要充分的证据支持。
保险代位求偿权：在机动车一方投保了相关保险的情况下，如果保险公司向被保险人赔付了保险金，且事故责任在于非机动车一方，那么保险公司可能在特定范围内取得代位求偿权，即向非机动车一方请求赔偿。但这一权利的行使同样受到法律的严格限制，且需要满足一定的条件。
三、法律建议与风险提示
增强交通安全意识：无论是机动车驾驶人还是非机动车驾驶人、行人，都应增强交通安全意识，遵守交通规则，减少交通事故的发生。
及时报警并保留证据：在发生交通事故后，应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频资料、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
咨询专业律师：虽然我在此提供了法律分析，但每个交通事故案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理具体案件时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
注意法律时效：在主张赔偿权利时，应注意法律时效的规定，避免因超过时效而丧失赔偿权利。
综上所述，机动车一方在交通事故中通常不可以直接向非机动车一方主张赔偿，但在特定情况下可能获得一定的赔偿权利。在处理此类问题时，应依据相关法律法规和案件事实进行具体分析，并咨询专业律师以获得更准确的法律建议。