结论：一般情况下，工作人员不会主动询问生效调解书上关于子女的问题，但特定情形下可能会涉及相关询问。以下是具体分析：

1. 常规情况：不会主动询问子女问题
   再婚登记时，工作人员主要审核双方的身份信息、婚姻状况（如是否离婚、离婚方式）、户籍信息等核心要件。调解书和生效证明的作用是证明前一段婚姻已合法解除，只要这些文件真实有效且符合登记要求，工作人员通常不会主动询问调解书中涉及的子女抚养、财产分割等细节问题。

2. 特殊情况：可能涉及子女问题的情形

   • 调解书内容影响再婚登记：如果调解书中明确约定了再婚的限制条件（如“再婚需经对方同意”），或涉及子女抚养权、监护权变更可能影响再婚后的家庭关系，工作人员可能会要求说明情况，但这种情况极为罕见。
     
   • 子女与再婚登记直接相关：例如，再婚一方需携带未成年子女共同生活，且调解书中对子女的抚养、监护有特殊安排（如子女由对方直接抚养），工作人员可能会询问子女的基本情况（如年龄、是否随迁），但目的是确认子女与再婚家庭的关联性，而非深入调解书内容。
     
   • 工作人员对材料存疑：如果调解书或生效证明存在涂改、信息不全、印章模糊等问题，工作人员可能要求补充说明，此时可能间接涉及子女问题（如要求解释调解书中“子女由某方抚养”的条款）。

3. 建议：提前准备，避免纠纷

   • 确保调解书和生效证明真实、完整、无涂改，避免因材料问题引发额外询问。
     
   • 若调解书中涉及子女抚养、探视权等敏感内容，且您担心登记时被询问，可提前准备简要说明（如“子女由前配偶直接抚养，我按月支付抚养费”），但无需主动提供细节。
     
   • 若工作人员询问与登记无关的子女问题，您有权拒绝回答，并要求其仅审核登记所需材料。

总结：再婚登记的核心是审核婚姻解除的合法性，子女问题通常不会成为登记障碍。如有特殊情况，可提前与我沟通，我会根据您的调解书内容提供具体指导。