当事人可以申请案外人出庭，但具体情形和程序需依据相关法律规定及案件具体情况来确定。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、申请案外人出庭的法律依据
在民事诉讼中，当事人有权申请与案件有利害关系的案外人出庭作证或提供相关证据。这主要基于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，该法赋予了当事人举证的权利，并允许当事人申请证人出庭作证。虽然法律条文并未直接提及“案外人”，但案外人作为可能掌握与案件相关证据或信息的主体，其出庭作证或提供证据的行为，实质上属于证人作证或提供证据的范畴。
二、申请案外人出庭的情形
案外人掌握关键证据：
- 当案外人掌握的证据对案件结果具有决定性影响时，当事人可以申请该案外人出庭，以证明案件事实。
- 例如，在合同纠纷中，如果案外人作为合同履行的见证人或参与者，其证言可能对合同是否履行、履行方式等关键事实具有证明作用。
案外人作为专家辅助人：
- 在涉及专业问题的案件中，当事人可以申请具有专业知识的案外人作为专家辅助人出庭，对专业问题进行解释和说明。
- 例如，在医疗纠纷中，当事人可以申请医学专家出庭，对医疗行为是否符合规范、是否构成医疗事故等问题进行专业解释。
案外人作为无独立请求权第三人：
- 在某些情况下，案外人可能与案件处理结果具有法律上的利害关系，从而成为无独立请求权第三人。此时，案外人可以主动申请或被法院通知参加诉讼，并出庭陈述意见。
- 例如，在债权债务纠纷中，如果案外人对债务人享有债权，且该债权的实现可能受到案件处理结果的影响，那么案外人可以作为无独立请求权第三人参加诉讼。
三、申请案外人出庭的程序
提交申请：
- 当事人应在举证期限内或法院指定的期限内，向法院提交申请案外人出庭的书面申请，并说明申请理由和案外人的基本情况。
法院审查：
- 法院应对当事人的申请进行审查，判断案外人出庭是否必要、是否有助于查明案件事实。
- 如果法院认为申请合理，将通知案外人出庭；如果认为申请不合理，将驳回申请并说明理由。
案外人出庭：
- 经法院通知后，案外人应按时出庭，并按照法院的要求进行陈述、作证或提供证据。
- 案外人出庭时，应如实陈述所知事实，不得隐瞒或歪曲事实真相。
四、注意事项
申请时机：
- 当事人应在合理的时机内申请案外人出庭，避免因申请过晚而影响案件审理进度。
证据效力：
- 案外人出庭提供的证据或证言，其效力需由法院根据案件具体情况进行判断。并非所有案外人出庭提供的证据或证言都能被法院采纳。
案外人权利保护：
- 法院在通知案外人出庭时，应保护案外人的合法权益，避免对其造成不必要的困扰或损失。
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