行政处罚权的归属地，主要取决于违法行为的发生地以及相关法律法规的具体规定。在两人相约在外地进行宠物交易，并涉及可能的行政处罚时，行政处罚权通常归属于交易行为发生地的行政机关。以下是对此问题的详细分析：

一、违法行为发生地原则

1. 定义：违法行为发生地原则是指，行政处罚由违法行为发生地的行政机关管辖。这一原则在行政处罚法中得到了明确体现，是确定行政处罚权归属的基本原则。

2. 应用：在两人相约在外地进行宠物交易的情况下，如果交易过程中存在违法行为（如销售未经检疫的宠物、销售禁止交易的宠物品种等），那么该违法行为的发生地即为交易地。因此，交易地的行政机关具有对该违法行为的行政处罚权。

二、相关法律法规的具体规定

1. 《中华人民共和国行政处罚法》：该法明确规定了行政处罚由违法行为发生地的行政机关管辖。如果法律、行政法规另有规定，则从其规定。在宠物交易领域，除非有特别规定，否则应遵循违法行为发生地原则。

2. 地方性法规或规章：在某些情况下，地方性法规或规章可能对宠物交易的行政处罚权归属作出具体规定。例如，某些地区可能规定，对于特定类型的宠物交易违法行为，由特定地区的行政机关负责查处。然而，这种规定通常不会违背违法行为发生地原则的基本精神。

三、特殊情况下的行政处罚权归属

1. 共同管辖：在某些情况下，可能存在多个行政机关对同一违法行为都有管辖权的情况。这通常发生在违法行为涉及多个地区或多个行政机关的职责范围时。然而，在宠物交易领域，这种情况相对较少见。

2. 指定管辖：如果两个或两个以上的行政机关对管辖权发生争议，可以由共同的上一级行政机关指定管辖。这种指定管辖通常发生在管辖权不明确或存在争议的情况下。

四、法律建议

1. 了解当地法律法规：在进行宠物交易前，建议交易双方了解当地关于宠物交易的法律法规，确保交易行为合法合规。

2. 保留交易证据：交易双方应保留好交易过程中的相关证据，如交易合同、付款凭证、宠物检疫证明等，以便在发生纠纷时提供证明。

3. 寻求法律帮助：如果交易过程中发生纠纷或涉及行政处罚，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。

综上所述，两人相约在外地进行宠物交易后，行政处罚权通常归属于交易行为发生地的行政机关。如果交易过程中存在违法行为，交易地的行政机关将依法进行查处。