在法律上，子女通常对父母负有法定的赡养义务，但在某些特定情况下，子女可能不需要承担或可以减轻赡养父亲的责任。以下是对这些情况的详细分析：

1. 父亲有严重虐待、遗弃等犯罪行为：

   • 如果父亲在子女幼年时长期未尽抚养义务，甚至对子女进行虐待、遗弃等严重犯罪行为，导致亲情关系极度恶化且无法修复，子女可以主张减轻或免除赡养责任。例如，父亲长期对子女进行身体上的暴力伤害，或者故意遗弃年幼子女使其生命面临危险等。在这种情况下，法院会综合考量多方面因素，如父亲过去的抚养行为、子女与父亲的关系现状等，来判定赡养责任的承担。

2. 子女被合法收养：

   • 如果子女被他人合法收养，那么与生父的权利义务关系将消除，子女不需要承担对生父的赡养义务。这是基于收养关系的法律效力，收养关系一旦成立，养子女只对养父母负有赡养义务。

3. 子女自身经济状况极度困难：

   • 如果子女自身经济状况极度困难，如身患重病、丧失劳动能力且没有经济来源，确实无法承担赡养费用，那么虽然赡养义务不能完全免除，但可能在赡养方式和程度上会有所调整。子女可以通过法律途径，如与父亲协商或向法院申请，以寻求合理的解决方案。例如，子女可以与父亲协商，以提供生活照料、精神慰藉等非经济方式来履行部分赡养义务。

4. 父亲有足够经济来源且明确表示不需要赡养：

   • 如果父亲有足够的退休金、社会保险或其他经济来源，能够满足自己的生活需要，并且明确表示不需要子女赡养，那么子女在经济上的赡养责任可能会相应减轻。但这并不意味着子女可以完全忽视对父亲的关心和照顾，仍应在力所能及的范围内提供必要的帮助和支持，如定期探望、提供精神慰藉等。

5. 父亲被依法剥夺亲权：

   • 在某些极端情况下，如果父亲因为严重违法行为被依法剥夺了亲权，那么子女在法律上的赡养责任可能会被相应地解除或减轻。这种情况较为罕见，具体法律责任还需根据当地的法律法规和司法实践来确定。

重要提示：

• 子女主张不赡养或减轻赡养责任，必须通过法律途径解决，由法院依据事实和法律作出公正裁决，而不能自行决定不履行赡养义务。
• 赡养父母是中华民族的传统美德，也是法律规定的义务。轻易免除赡养义务需有充分的法律依据和正当理由。
• 在任何情况下，我们都应尊重家庭伦理和社会公德，尽力履行自己的赡养义务。如果确实存在困难或争议，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。