法定监护人确实可以没有血缘关系。这一点在法律上有明确的规定和案例支持。
首先，我们要明确的是，父母通常是未成年子女的法定监护人，这是基于血缘和法律规定的双重责任。然而，当父母无法履行监护职责，或者存在严重侵害未成年人权益的行为时，法律允许其他有资格的个人或组织来担任监护人。
具体来说，根据《中华人民共和国民法典》以及相关司法解释和意见，以下人员或组织有权向人民法院申请撤销监护人资格，并在必要时被指定为新的监护人：
未成年人的其他监护人：这包括但不限于祖父母、外祖父母、兄、姐等有血缘关系的亲属。但重要的是，法律并未将监护人资格局限于血缘关系内。
关系密切的其他亲属、朋友：如果某人与未成年人建立了深厚的感情联系，并且有能力、有意愿担任监护人，那么他们也可以被视为有资格的申请人。例如，在您提到的案例中，梁某、祝某夫妇虽然与小亮没有血缘关系，但由于他们与小亮多年共同生活，形成了深厚的感情，因此被视为“关系密切的朋友”，并有权申请撤销阿亮的监护人资格。
未成年人住所地的村（居）民委员会、未成年人父、母所在单位、民政部门及其设立的未成年人救助保护机构和共青团、妇联、关工委、学校等团体和单位：这些组织在发现未成年人权益受到侵害时，也有责任和义务向人民法院申请撤销监护人资格，并参与新的监护人的指定过程。
在指定新的监护人时，人民法院会综合考虑多个因素，包括与被监护人生活、情感联系的密切程度、依法具有监护资格的人的监护顺序、是否有不利于履行监护职责的违法犯罪等情形，以及依法具有监护资格的人的监护能力、意愿、品行等。
因此，法定监护人并不局限于有血缘关系的人。当父母无法履行监护职责时，法律提供了多种途径来确保未成年人的权益得到保护，包括指定没有血缘关系但具备监护能力和意愿的人来担任监护人。