赡养费主张的主体主要包括以下几类：
未成年子女
- 直接起诉情况：在父母双方均不履行抚养义务，且未成年子女有一定民事行为能力（一般需达到8周岁以上）时，他们可以以自己的名义向法院提起诉讼，要求父母支付抚养费。例如，一个10岁的孩子，其父母离异后，父亲拒绝支付抚养费，母亲也因经济困难无法独自承担孩子的生活费用，此时孩子可以在法定代理人的协助下，以自己为原告向法院起诉父亲，要求其支付抚养费。
- 通过法定代理人起诉：由于未成年子女通常不具备完全的民事行为能力，所以一般由其法定代理人代为进行诉讼活动。法定代理人通常是未成年子女的父母（当一方作为被告时，由另一方担任）、祖父母、外祖父母等具有监护资格的人。比如，一个5岁的孩子，其父母离婚后，父亲不按时支付抚养费，母亲作为其法定代理人，可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务。
不能独立生活的成年子女
- 这类子女包括尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。如果父母未履行抚养义务，他们也可以自己或通过法定代理人（如有）向法院起诉要求支付抚养费。例如，一个20岁的年轻人因患有严重疾病，丧失劳动能力，生活无法自理，其父母有能力但拒绝提供经济支持，该年轻人可以通过法定代理人或直接以自己的名义向法院起诉父母，要求支付抚养费用于治疗和生活开销。
在特定情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母也可能成为相关费用主张（此处虽原问题为赡养费，但类似情境下可能涉及相关费用主张）的被告或相关责任主体（需注意，严格意义上的赡养费是晚辈对长辈的，但抚养费情境下可能涉及类似责任判断）：
- 根据法律规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。例如，一个孩子的父母在一场车祸中不幸去世，孩子由其祖父母照顾。但祖父母的收入有限，难以承担孩子的全部生活和学习费用。在这种情况下，如果其他有负担能力的亲属或相关机构认为祖父母有能力但未充分履行抚养义务，孩子或其法定代理人可以将祖父母列为被告（在抚养费纠纷语境下），要求他们支付适当的抚养费。若从赡养费角度反向理解，即当长辈需要赡养而晚辈不履行时，长辈自然是主张赡养费的主体，而此处强调的是在类似家庭责任情境下，不同辈分间可能存在的责任关系，以全面展现家庭费用主张的复杂性。不过，直接就赡养费而言，主张的主体通常是需要被赡养的长辈，比如老年父母等，当子女不履行赡养义务时，他们有权向法院起诉要求子女支付赡养费。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到赡养费或抚养费相关的问题，建议首先收集相关证据，如父母不履行抚养义务的证据、子女需要抚养的证据等。
- 然后，可以咨询专业律师（即像我这样的婚姻家庭领域律师），了解具体的法律程序和维权策略。
- 最后，根据律师的建议，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果法院判决支持赡养费或抚养费的主张，但被告仍不履行义务，原告可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖被告的财产等。
- 同时，被告还可能面临法律制裁，如被罚款、拘留等，甚至可能构成犯罪，如遗弃罪等，依法追究刑事责任。
希望以上回答能对您有所帮助。如果您有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。