抵押权的设立日期依据抵押物的性质及具体法律规定而定，具体分为以下几种情况：

1. 不动产抵押权的设立

   • 设立时间：根据《中华人民共和国民法典》第四百零二条，以建筑物和其他土地附着物、建设用地使用权、海域使用权或正在建造的建筑物抵押的，抵押权自办理抵押登记时设立。
   • 具体解释：不动产抵押权的设立必须以在相关部门完成抵押登记为前提。例如，若甲公司以其名下的一栋办公楼为乙银行的贷款提供抵押担保，双方签订抵押合同后，需到不动产登记部门办理抵押登记，登记完成之日，乙银行对该办公楼的抵押权才正式设立。

2. 动产抵押权的设立

   • 一般动产：
     • 设立时间：根据《中华人民共和国民法典》第四百零三条，以动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。
     • 具体解释：对于一般的动产，如机器设备、交通工具（除船舶、航空器外）等，抵押权在抵押合同依法生效后即设立。但若未办理抵押登记，且抵押人随后将动产转卖给了不知情的第三人并完成交付，抵押权人的抵押权无法对抗该第三人。
   • 特殊动产：
     • 设立时间：同样自抵押合同生效时设立，但未经登记不得对抗善意第三人。特殊动产包括船舶、航空器和机动车等。
     • 具体解释：特殊动产由于价值较大且流动性强，未经登记同样不能对抗善意第三人。例如，若甲以其船舶向乙银行抵押借款，双方签订抵押合同后，抵押权设立，但如果未办理登记，而船舶随后被甲转卖给不知情的丙且完成了交付，乙银行的抵押权不能对抗丙。

3. 权利抵押（质押）的设立

   • 设立时间：根据《中华人民共和国民法典》第四百零七条及相关规定，以依法可以转让的注册商标专用权、专利权、著作权等知识产权中的财产权出质的，质权自办理出质登记时设立。
   • 具体解释：对于知识产权等无形财产权的质押，需要在相关主管部门办理出质登记，登记完成时质权才设立。例如，若甲公司以其拥有的一项专利权中的财产权为乙银行的贷款提供质押担保，双方签订质押合同后，需到国家知识产权局办理出质登记，登记完成后，乙银行的质权才设立。

特殊情况说明：

• 船舶抵押权：设定船舶抵押权时，需由抵押权人和抵押人共同向船舶登记机关办理抵押权登记；未经登记，不得对抗第三人。
• 抵押预告登记：在特定条件下，如商品房等不动产已办理建筑物所有权首次登记且不存在预告登记失效等情形，抵押权可以自预告登记之日起设立。这主要适用于不动产的抵押预告登记情况。

法律建议：

• 在设立抵押权时，务必根据抵押物的性质选择合适的设立方式，并严格按照法律规定办理相关登记手续，以确保抵押权的合法有效。
• 若对抵押权的设立或相关法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师，以避免潜在的法律风险。

在实际操作中，抵押权的设立时间因抵押财产的性质和具体情况而异，应严格遵循相关法律法规的规定。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。