结论：您是否需要赔偿，取决于您在冷库管理中的责任情况以及火灾发生的原因。若您已尽到合理管理义务且火灾非因您原因导致，则通常无需赔偿；反之，若存在过错，则可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

一、合同关系与责任基础

1. 合同关系：虽然您与租户之间没有签订书面的租赁合同，但根据《民法典》的相关规定，口头合同同样具有法律效力。因此，您与租户之间实际上存在租赁合同关系。

2. 责任基础：在租赁合同关系中，出租人（您）有义务提供符合安全标准的租赁物（冷库），并确保其正常使用。承租人（租户）则有义务按照约定的方式使用租赁物，并支付租金。

二、火灾责任分析

1. 出租人责任：

   • 若您已尽到合理的管理义务，如定期检查冷库设备、确保消防设施完好等，且火灾非因您原因导致（如租户使用不当、第三方故意纵火等），则您通常无需对火灾造成的损失承担赔偿责任。
   • 若您未尽到合理的管理义务，如冷库存在安全隐患而未及时修复，导致火灾发生，则您可能需承担相应的赔偿责任。

2. 承租人责任：

   • 若火灾是因承租人使用不当（如违规存放易燃物品、私拉乱接电线等）导致的，则承租人应承担主要的赔偿责任。
   • 若承租人未支付租金，这并不影响其因使用不当导致火灾而应承担的赔偿责任。租金支付与火灾责任是两个独立的法律关系。

3. 第三方责任：

   • 若火灾是因第三方原因导致的（如故意纵火、相邻建筑火灾蔓延等），则第三方应承担相应的赔偿责任。在此情况下，您和承租人可能需要根据实际情况向第三方追偿。

三、法律建议

1. 收集证据：无论您是否需要承担赔偿责任，都应尽快收集与火灾相关的证据，如消防部门的调查报告、现场照片、视频等，以便在后续的法律程序中证明自己的立场。

2. 协商解决：在证据收集完毕后，您可以尝试与承租人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。

3. 法律途径：若协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求承租人或第三方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。

四、可能后果

1. 若您无需赔偿：则您无需对火灾造成的损失承担任何经济责任。但您仍需注意，若因您的管理不善导致类似事件再次发生，您可能会面临更严重的法律后果。

2. 若您需赔偿：则您需要根据法院的判决或双方的协议，对火灾造成的损失进行相应的赔偿。这可能会对您的经济状况产生一定影响。

温馨提示：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。