醉酒驾驶致人轻微伤和寻衅滋事可能面临行政处罚和刑事处罚双重责任，具体处罚需结合案件情节综合判定。以下是详细分析：

一、醉酒驾驶致人轻微伤的处罚

1. 行政处罚：

   • 根据《道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
   • 若醉酒驾驶同时致人轻微伤，虽不构成交通肇事罪（需致人重伤、死亡或重大财产损失），但可能因“情节严重”被从重处罚行政拘留、罚款等。

2. 刑事处罚：

   • 醉酒驾驶机动车本身构成危险驾驶罪，根据《刑法》第一百三十三条之一，处拘役（1-6个月），并处罚金。
   • 若醉酒驾驶过程中发生事故致人轻微伤，可能作为量刑情节从重处罚，但通常不改变罪名。

二、寻衅滋事行为的处罚

1. 行政处罚：

   • 根据《治安管理处罚法》第二十六条，寻衅滋事（如随意殴打他人、追逐拦截他人等）处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
   • 若寻衅滋事行为与醉酒驾驶相关（如酒后滋事），可能被认定为“情节严重”而从重处罚。

2. 刑事处罚：

   • 若寻衅滋事行为达到《刑法》第二百九十三条规定的“情节恶劣”标准（如致一人以上轻伤或二人以上轻微伤、随意损毁财物价值二千元以上等），构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
   • 若醉酒驾驶与寻衅滋事行为独立成罪（如酒后驾车又随意殴打他人），可能数罪并罚。

三、综合处罚原则

1. 想象竞合：若同一行为同时触犯危险驾驶罪和寻衅滋事罪（如酒后驾车冲撞人群致轻微伤），按重罪处罚（通常为寻衅滋事罪）。
2. 数罪并罚：若醉酒驾驶和寻衅滋事为独立行为（如酒后驾车后另起犯意滋事），则分别定罪量刑后合并执行。

实务建议

1. 立即自首：主动投案可争取从轻或减轻处罚。
2. 赔偿谅解：积极赔偿被害人损失并取得谅解，可作为量刑情节。
3. 证据固定：保留行车记录仪、监控录像等证据，避免被诬告。

提示：具体处罚需结合酒精含量、事故责任、被害人伤情等细节综合判定。如有疑问，可直接向我咨询具体案件情况。