关于“缓刑子女是否可以留校任教”的问题，这主要涉及到教师资格的获取以及政审环节对家庭背景的考量。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，会丧失教师资格。这一规定是针对个人犯罪行为的直接后果，与家庭成员的犯罪情况不直接相关，但会作为政审环节的重要参考。

在政审环节，通常会调查申请人的直系亲属情况，包括父母、配偶和子女等。如果直系亲属中有正在服刑或曾有严重犯罪记录的，这可能会对申请人的政审结果产生不利影响。对于缓刑的情况，虽然它不属于严格意义上的“正在服刑”，但政审部门可能会视情节轻重，对申请人的政审判定是否合格进行综合考虑。

具体到留校任教的情况，这通常涉及到教师编制的获取，而教师编制的获取往往需要通过严格的政审环节。因此，如果缓刑子女的政审环节因为家庭背景而受到影响，那么他们留校任教的可能性就会相应降低。

总的来说，缓刑子女留校任教的可能性受到多种因素的影响，包括个人表现、政审环节对家庭背景的考量等。虽然法律没有直接规定缓刑子女不能留校任教，但政审环节的严格性可能会使得这一可能性变得较小。因此，如果缓刑子女有留校任教的意愿，他们需要做好充分的准备，包括提升自己的个人素质、积极表现自己，并了解清楚政审环节的具体要求和流程。