结论：在车主去世且车子做的信用贷款未处理的情况下，私自卖掉车子可能会引发一系列法律问题，包括但不限于贷款机构的追偿、法律纠纷以及信用记录受损等。

分析：

1. 贷款合同的有效性：

   • 车主在世时与贷款机构签订的贷款合同是具有法律效力的。车主去世后，该合同并不因此自动失效，其遗产（包括车子）可能仍需用于偿还债务。
   • 若车子被私自卖掉，而贷款未得到清偿，贷款机构有权依据合同条款追偿剩余贷款，并可能采取法律手段来维护自身权益。

2. 遗产处理与债务清偿：

   • 根据相关法律规定，车主去世后，其遗产应首先用于清偿债务。若车子作为遗产的一部分被卖掉，所得款项应优先用于偿还贷款。
   • 若未按照法定程序处理遗产和债务，私自卖掉车子可能构成对贷款机构权益的侵害，引发法律纠纷。

3. 法律责任与后果：

   • 私自卖掉未清偿贷款的车子，可能面临贷款机构的起诉，要求赔偿剩余贷款及可能产生的违约金、利息等。
   • 若该行为被认定为恶意逃避债务，还可能承担更严重的法律责任，如被列入失信被执行人名单，影响个人信用记录。

4. 建议与操作流程：

   • 第一步：确认贷款状态与遗产情况：首先，应确认车子的贷款状态（如剩余贷款金额、还款期限等）以及车主的遗产情况（如是否有其他遗产、继承人等）。
   • 第二步：与贷款机构协商：与贷款机构沟通，说明车主去世的情况，并协商剩余贷款的偿还方式。贷款机构可能会提供延期还款、部分减免等方案。
   • 第三步：依法处理遗产：按照法定程序处理车主的遗产，包括车子。若决定卖掉车子，应确保所得款项优先用于偿还贷款。
   • 第四步：完成法律手续：在卖掉车子前，应完成相关的法律手续，如过户、解押等，以确保交易的合法性和有效性。

额外提醒：

• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保操作的合法性和有效性。
• 私自处理未清偿贷款的财产可能引发严重的法律后果，应谨慎对待。

若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。