劳动仲裁后对方不执行已经两年了，一般情况下，若已过申请执行时效，法院可能不再受理执行申请，但存在特殊情形仍可申请执行。以下是对此问题的详细分析：

一、申请执行时效的一般规定

劳动仲裁裁决生效后，如果一方不履行裁决，另一方需在两年内申请强制执行。这是基于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于申请执行时效的规定。一旦超过两年未申请，执行就会存在风险，法院可能不再受理执行申请。

二、特殊情形下的执行时效

尽管存在两年的申请执行时效，但也有一些特殊情形可能导致执行时效的中止或中断：

1. 时效中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
2. 时效中断：申请执行时效因提起诉讼、申请仲裁、与对方达成履行协议等情形而中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。例如，若一方在两年内提出履行要求或同意履行义务，则从中断时起，申请执行时效期间重新计算。

三、未过时效的申请流程

若未过时效，您可向作出仲裁裁决的劳动仲裁委所在地的基层人民法院申请强制执行。申请时，需准备好以下材料：

• 书面申请：清晰写明申请事项和理由；
• 仲裁裁决书：这是执行的依据；
• 身份信息：提供申请人与被申请人的身份信息，如身份证复印件等。

四、法院执行措施与配合工作

法院受理申请后，会采取一系列执行措施，如查询被申请人的银行账户、冻结其名下资产、划拨其财产等，以此促使被申请人履行义务。在整个执行过程中，您应积极配合法院工作，主动提供被执行人的财产线索，如房产、车辆、存款等信息，这样能保障自身合法权益尽快实现。

五、对方未以时效抗辩时的处理

若对方未以超过申请执行时效为由提出抗辩，法院不会主动审查申请执行时效问题，此时您仍可申请执行，法院将依法进行审查并采取相应的执行措施。

六、建议与注意事项

1. 先协商：在申请执行前，您可以尝试与对方协商，看是否能达成履行协议，从而避免执行程序。
2. 收集证据：若协商不成，您应尝试收集时效中止、中断的证据，如提出履行要求的书面材料、对方同意履行的证据等，以便在申请执行时提供。
3. 及时申请：一旦发现对方有履行能力或存在时效中止、中断的情形，您应及时向法院申请执行，以免错过执行时机。

举例说明：假设您与某公司的劳动纠纷经劳动仲裁裁决后，该公司需向您支付一笔赔偿金。裁决生效后，该公司未履行支付义务。两年多后，您才想起此事并准备申请强制执行。此时，若该公司以时效已过为由进行抗辩，且您无法提供时效中止、中断的证据，法院可能会裁定不予执行。但若您能提供相关证据证明时效未过或存在中止、中断的情形，则法院仍可能受理您的执行申请。

综上所述，劳动仲裁后对方不执行已经两年了，您应首先确认是否已过申请执行时效。若未过时效或存在特殊情形导致时效中止、中断，您仍可向法院申请强制执行。在整个过程中，建议您积极配合法院工作并提供相关证据以保障自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。