结论前置：

1. 若其他号码属于您本人且未明确禁止联系，催收机构在合理范围内发送短信一般不违法；
   
2. 若号码非您常用联系方式，或催收行为涉及骚扰、威胁等，则可能违法。
   

详细分析：

一、合法情形：号码归属本人且未禁止联系

根据《民法典》第1032条（隐私权保护）及《个人信息保护法》第13条（个人信息处理规则），催收机构在合法获取债务人联系方式的前提下，可向债务人本人名下的其他号码发送还款提醒短信，但需满足以下条件：

1. 号码真实性：该号码确属您本人所有（如备用手机号、新办号码等），且催收机构通过合法途径（如合同留存、公开信息查询）获取；
   
2. 内容合法性：短信内容仅限提醒还款，不得包含侮辱、威胁、泄露债务信息等违法内容；
   
3. 频率合理性：不得在短时间内频繁发送（如每小时数条），否则可能构成骚扰。
   

示例：您在贷款合同中留存了备用手机号，催收机构因主号码停机而联系备用号，且短信内容为“您的贷款已逾期，请尽快还款”，此行为一般合法。

二、违法情形：号码非本人常用或催收行为越界

若催收机构存在以下行为，则可能违反《治安管理处罚法》第42条（骚扰他人）或《刑法》第293条之一（催收非法债务罪）：

1. 联系无关号码：如通过非法手段获取您亲属、朋友的号码并发送催收短信；
   
2. 内容违法：短信中包含“不还款就曝光你”“联系你单位”等威胁性语言；
   
3. 频率过度：每日发送数十条短信，或凌晨、深夜发送，干扰正常生活。
   

示例：催收机构通过购买个人信息获取您已注销的号码，并持续发送“再不还款就上门”的短信，此行为涉嫌违法。

建议行动：

1. 核实号码来源：若短信来自陌生号码，可要求对方提供债务证明（如合同编号、欠款金额）；
   
2. 保留证据：截图保存短信内容、发送时间、号码等信息；
   
3. 投诉或报警：若催收行为涉嫌违法，可向当地银保监会、12321网络不良信息举报中心投诉，或直接报警。
   

总结：催收机构向您名下其他号码发短信是否合法，需结合号码归属、内容及频率综合判断。若您对具体情形存疑，可直接向我咨询，我会结合证据为您分析法律风险。