针对您提出的“如果法院判决书丢失，如何证明孩子监护人是谁”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，法院判决书是确定孩子监护人身份的重要法律文件。如果这份文件不慎丢失，确实可能会给证明监护人身份带来一定的困难。但别担心，有几种方法可以帮助您解决这个问题。
方法一：申请法院补发或出具证明
联系原判决法院：您可以首先联系作出原判决的法院，说明判决书丢失的情况，并询问是否可以补发一份判决书或者出具一份证明孩子监护人身份的文书。
提供必要信息：在申请时，您需要提供孩子的姓名、出生日期、原判决的案号以及您作为监护人的相关信息，以便法院能够准确查找并出具相应的证明。
方法二：通过公证处进行公证
准备相关材料：除了联系法院外，您还可以考虑通过公证处进行公证来证明孩子的监护人身份。为此，您需要准备孩子的出生证明、您的身份证明以及可能的其他相关证据，如与孩子共同生活的照片、视频等。
申请公证：携带上述材料到当地的公证处，申请办理监护关系公证。公证处会根据您提供的材料进行核实，并出具具有法律效力的公证文书。
方法三：利用其他官方文件或证据
查找其他官方文件：除了法院判决书外，您还可以查找其他官方文件来证明孩子的监护人身份，如户口本、民政部门的监护证明等。
收集其他证据：如果无法找到官方文件，您还可以收集其他证据来证明您的监护人身份，如与孩子共同生活的记录、支付孩子生活费用的凭证等。但需要注意的是，这些证据的法律效力可能相对较弱，因此在可能的情况下，还是应优先选择官方文件或公证文书。
额外建议：
妥善保管重要文件：为了避免类似情况再次发生，建议您将重要的法律文件如法院判决书、户口本等妥善保管在安全的地方，并可以考虑制作备份以防丢失。
咨询专业律师：如果您在处理这个问题时遇到任何困难或疑问，不妨咨询一位专业的律师。律师可以根据您的具体情况提供更详细、更专业的建议。
综上所述，即使法院判决书丢失，您仍然可以通过多种方式来证明孩子的监护人身份。希望这些建议能够对您有所帮助。