当遇到不承担债务（即不履行债务）的情况时，我们可以按照以下步骤来处理：
一、初步协商与沟通
首先，尝试与债务人进行友好协商，了解其不履行债务的具体原因。在沟通过程中，明确表达你的诉求，即要求债务人尽快履行其债务，并尝试达成一个明确的还款协议。这一步是解决问题的最直接和最经济的方式，有助于维护双方的关系，并可能避免进一步的法律纠纷。
二、发送催款函
如果协商无果，你可以考虑向债务人发送一份正式的催款函。催款函应明确列出债务金额、履行期限以及未履行可能带来的法律后果。发送催款函时，务必保留好发送凭证，如邮寄回执或电子邮件发送记录，以备后续需要。
三、寻求第三方调解
若催款函也未能促使债务人履行债务，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会。这些机构通常具有专业的调解人员和丰富的调解经验，能够协助双方达成一个公平合理的调解协议。
四、法律诉讼途径
如果以上方式均无法解决问题，你可以考虑通过法律诉讼途径来维护自己的权益。具体步骤如下：
向有管辖权的法院起诉：根据债务人的住所地或合同履行地等确定管辖法院，并向该法院提交起诉状及相关证据材料。
获得胜诉判决：在法院审理过程中，你需要提供充分的证据来证明债务人的违约行为以及你因此遭受的损失。如果法院认定你的诉求合理，将会作出胜诉判决。
申请强制执行：如果债务人在胜诉判决后仍不履行债务，你可以向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨债务人的财产，甚至可以采取拘留、罚款等措施来迫使债务人履行债务。
五、法律后果与责任
不履行债务可能会带来一系列法律后果和责任。从违约责任角度看，债务人可能需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。此外，如果因不履行债务导致对方合同目的无法实现，对方还有权解除合同。在信用体系完善的当下，不履行债务还可能影响债务人的信用记录，对其在信贷、交易等多方面产生阻碍。情节严重的，债务人甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，被追究刑事责任。
六、注意事项
在整个追讨债务过程中，务必注意收集和保留相关证据，如合同、交易记录、催款函、调解协议等。这些证据将在后续的法律诉讼中发挥关键作用。同时，也要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击债务人，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
综上所述，当遇到不承担债务的情况时，我们可以通过协商、催款、调解和法律诉讼等多种途径来维护自己的权益。在处理过程中，务必注意收集和保留相关证据，并保持冷静和理性。